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《名校新题--浙江省嘉兴市第一中学 2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年浙江省嘉兴市第一中学高二上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单
2、选题1．直线x+3y-2=0的倾斜角α是A．π6B．π3C．2π3D．5π62．如图，已知ΔOAB的直观图ΔO'A'B'是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么ΔOAB的面积是A．12B．22C．1D．23．已知直线l1:3x+4y+2=0，l2:6x+8y-1=0，则l1与l2之间的距离是A．12B．35C．1D．3104．设l是直线，α,β是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若l//α，l//β，则α//βB．若l//α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l//βD．若α⊥β，l//α，则l⊥β5．正四
3、面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角是A．π6B．π4C．π3D．π26．若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为A．B．C．D．7．已知点A(-2,0),B(2,0)，若圆(x-3)2+y2=r2(r>0)上存在点P（不同于点A,B），使得PA⋅PB=0，则实数r的取值范围是A．(1,5)B．[1,5]C．(1,3]D．[3,5)8．已知三棱锥D-ABC，记二面角C-AB-D的平面角是θ，直线DA与平面ABC所成的角是θ1，直线DA与BC所成的角是θ2，则A．θ≥
4、θ1B．θ≤θ1C．θ≥θ2D．θ≤θ29．ΔABC是边长为2的等边三角形，D是边BC上的动点，BE⊥AD于E，则CE的最小值是A．1B．2-3C．3-1D．3210．在四面体S-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是-33，则该四面体外接球的表面积是A．86πB．24πC．6πD．6π二、填空题11．已知直线l过点P(2,1)，Q(1,-1)，则直线l在y轴上的截距是________，l截圆O:x2+y2=4的弦长是__________.12．已知直线l1:mx+3y=
5、2-m，l2:x+(m+2)y=1.若l1//l2，则实数m=_________；若l1⊥l2，则实数m=_________.13．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是__________，表面积是____________.14．已知圆锥SO的底面半径是23，母线长是2，则将它侧面沿一条母线SA展开而成的扇形的中心角等于________，若M是SA的中点，从M处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点A，则绳子长度的最小值等于__________.15．若圆(x-3)2+(y-5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线
6、4x-3y-2=0的距离为5，则r的取值范围是____________.16．m∈R，动直线l1:x+my-1=0过定点A，动直线l2:mx-y-2m+3=0过定点B，若直线l与l2相交于点P（异于点A,B），则ΔPAB周长的最大值为_________17．如右图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值的最大值是_________.三、解答题18．如图，在几何体ABCDE中，AB⊥平面BCE，且ΔBCE是
7、正三角形，四边形ABCD为正方形，G是线段BE的中点，AB=2.（Ⅰ）若F是线段CD上的中点，求证：GF//平面ADE；（Ⅱ）若F是线段CD上的动点，求三棱锥F-ABE的体积.19．已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.（Ⅰ）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（Ⅱ）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且PM=PO，求使PM取得最小值的点P的坐标.20．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.（Ⅰ）证明：
8、BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=1,AD=2，求二面角B-PC-A的正切值.21．如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=900，AB=AC,CB=CD，点E,F分别在线段BD,CD上，沿直线EF将△EFD向上翻折使得D与A重合.（Ⅰ）求证：AB⊥CF；（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成角.22．设A、B为抛物线C：x2=2py (
