四川省资阳中学2019届高三上学期第一次诊断性考试数学（文）---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com资阳市高中2016级第一次诊断性考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．复数A．B．C．D．3．已知向量，，若，则实数m的值为A．B．C．D．4．

2、已知各项为正数的等比数列中，，，则公比q＝A．4B．3C．2D．5．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：AQI指数值0～5051～100101～150151～200201～300＞300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：下列叙述错误的是A．这20天中AQI指数值的中位数略高于100B．这20天中的中度污染及以上的天数占C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好6．定义运算为执行如图所示的程

3、序框图输出的值，则式子的值是A.－1-8-B.C.D.7．已知，，，则a，b，c满足A．a

4、大值为__________．15．从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为__________．16．定义在上的奇函数的导函数为，且．当x＞0时，-8-．则不等式的解集为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列的前n项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：．18.（12分）已知函数（a为实数）是定义在R上的奇函数．（1）求

5、a的值；（2）若对任意，恒成立，求实数m的最大值．19．（12分）为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗．（1）求图中a的值，并估计这批树苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如下列联表：A试验区B试验区

6、合计优质树苗20非优质树苗60合计将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由．下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中．）20.（12分）-8-如图，在三角形中，，，平面内的动点与点位于直线的异侧，且满足.（1）求；（2）求四边形面积的最大值.21.（12分）已知函数．（1）令，当a＝3时，判断g(x)的单调性；（2）求证：当a≤1，x＞1时，．（二）选考题：共10分。请考生

7、在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，直线的的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线经过点．曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）过点作直线的垂线交曲线于两点(在轴上方)，求的值.23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）设函数，．（1）解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．-8-资阳市高中2016级第一次诊断性考试文科数学参考答案和评分意见评分说明：1．各阅卷组阅卷前组

8、织阅卷教师细化评分细则。