2013新人教A版选修（2-2）《几个常用函数的导数》word教案.doc

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1、学校：临清一中学科：数学编写人：马长琴审稿人：张林1.2.1几个常用函数的导数一．教学目标：1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、、的导数公式；2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．二．教学重点，难点重点：四种常见函数、、、的导数公式及应用难点：四种常见函数、、、的导数公式三．教学过程：（一）．创设情景我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够

2、较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．（二）．新课讲授1．函数的导数根据导数定义，因为所以函数导数表示函数图像上每一点处的切线的斜率都为0．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．2．函数的导数因为所以函数导数表示函数图像上每一点处的切线的斜率都为1．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．3．函数的导数因为所以函数导数表示函数图像上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，

3、随着的增加，函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为．4．函数的导数因为所以函数导数5．函数的导数因为所以函数导数6推广：若，则（三）例题精析例题：在同一坐标系中画出函数的图像，并根据导数的定义，求出它们的导数。（1）从图像上看，它们的导数分别是什么？（2）这三个函数中哪一个增加的最快？哪一个增加的最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？解：略（四）课堂练习：画出函数的图像，根据图像描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程。四．回顾总结函数导数五．布置作业