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1、实用标准文案因子分析和聚类分析在全国省会城市经济实力分析中的应用摘要：本文利用SPSS中的因子分析和聚类分析功能对全国26个省会城市经济实力进行分析。先用因子分析，再对因子分析的结果进行聚类分析。本文选取2012年上半年26个省会城市的9个经济指标，通过因子分析提取两个因子计算出26个省会城市的综合得分函数，再根据因子分析得出的得分函数对这些城市进行聚类分析，分类结果为：然后再对分类后的城市进行分析说明,最后针对分类的结果进而得出经济综合实力的结论。关键词:因子分析聚类分析SPSS经济实力精彩文档实用标准文案一、引言城市的发展是经济
2、发展和社会进步的重要标志。目前，我国正处于加快推进现代化的历史阶段。现代城市既要有发达的经济，也要有发达的文明。文明城市是指在全面建设小康社会、推进社会主义现代化建设新的发展阶段，物质文明、政治文明与精神文明协调发展，经济和社会事业全面进步，精神文明建设取得显著成就，市民整体素质和城市文明程度较高的城市。文明城市，是反映一个地区现代文明程度、城市综合竞争实力的重要标志。创建文明城市对经济社会发展所产生的现实意义和深远影响，已经远远超出了原来一般意义上的群众性精神文明建设活动。我们要从战略高度来看待创建文明城市的重要意义，提高对创建文
3、明城市重要性的认识。随着改革开放的脚步，全国各地经济都有着飞速的发展，人们越来越关注各个省会城市经济实力。经济是衡量一个地区综合实力的重要指标，而依照经济实力对城市进行分类可以看出一个地区综合实力以及发展潜力，利用经济分类，我们也可以得出该地区的发展状况，以及在哪些方面做得不够，哪些方面可以得到改进。基于以上原因，本文运用SPSS对全国26个省会城市，合肥,武汉,长沙,郑州,南昌,太原,西安,福州,石家庄,沈阳,哈尔滨,长春,南京,杭州,济南,南宁,成都,贵阳,昆明,兰州,西宁,银川,海口,广州,乌鲁木齐,呼和浩特2012年上半年的
4、9类经济指标进行因子分析，聚类分析。根据这两种分析的结果，对该26个省会城市进行2012上半年的经济分类。这样能让广大人们群众更清楚的认识此26个省会城市的经济状况，上级部门也可以通过这些分类对这26个地区下达给类发展命令，让这26个城市在经济上能更进一步。选取的这九个经济指标是地区生产总值(X1)，社会消费品零售总额(X2)，规模以上工业增加值(x3)，出口总额(x4），固定资产投资（x5），人民币储蓄存款余额（x6），地方财政收入(x7)，农民人均现金收入(x8)，城镇居民人均收入(x9)。二、模型假设1、假设经济指标数据真实、
5、准确；2、假设选取的经济指标能基本上全面反映城市的经济信息；3、假设各个经济指标信息之间存在重叠；4、假设特殊因子。精彩文档实用标准文案三、符号说明符号表示符号说明x1城市生产总值x2社会消费品零售总额x3规模以上工业增加值x4出口总额x5固定资产投资x6人民币储蓄存款余额x7地方财政收入x8农民人均现金收入x9城镇居民人均可支配收入特殊因子四、模型分析与建立4.1模型分析4.1.1因子分析（1）因子分析基本思想因子分析的基本思想是通过变量（或样品）的相关系数矩阵（对样品是相似系数矩阵）内部结构的研究，找出能控制所有变量（或样品）的
6、少数几个随机变量去描述多个变量（或样品）之间的相关（相似）关系，但在这里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常成为因子。然后根据相关性（或相似性）的大小把变量（或样品）分组，使得同组内的变量（或样品）之间相关性（或相似性）较高，但不同组的变量相关性（或相似性）较低。从全部计算过程来看做R型因子分析与作Q型因子分析都是一样的，只不过出发点不同，R型从相关系数矩阵出发，Q型从相似系数矩阵出发都是对同一批观测数据，可以根据其所要求的母的决定用哪一类型的因子分析。（2)因子分析模型1.基本概念因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量测评，通过
7、具体指标测评抽象因子的分析方法，最早是由心理学家Chales精彩文档实用标准文案Spearman在1904年提出的，他的基本思想是将实测的多个指标，用少数几个潜在的指标（因子）的线性组合表示。因子主要应用到两个方面：一是寻求基本结构，简化观测系统；二是对变量或样本进行分类。1.统计原理因子分析的核心是用奇偶少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息，可以通过下面的数学模型来表示。设原有个变量，且每个变量（或经标准化处理后）的均值为0，标准差均为1。现将每个原有变量用（）个因子的线性组合来表示，即有（4.1）式（4.1）便是因子分析
8、的数学模型，也可用矩阵的形式表示为.其中称为因子，由于它们出现在每个原有变量的线性表达式中，因此又称为公共因子。因子可理解为高维空间中互相垂直的个坐标轴;称为因子载荷矩阵，（）称为因子载荷，是第个原有变量在第个因子上的负荷。如果把变量
