2012华师大版九上23.1《一元二次方程》word教案.doc

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1、§23.1一元二次方程◆回顾归纳1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是_______的整式方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是已知数（a≠0）），其中_______是二次项，_____是一次项；______是常数项，a是_____，b是______．3．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做_______．◆课堂测控测试点1一元二次方程的定义1．下列方程:①2（4x+3）=－x2；②+x+1=0；③x2－3y－6=0；④x2－2x+3=（x+1）2；⑤x2=3x；⑥x3

2、－x+1=0中，是一元二次方程的有_______．2．下列方程是关于x的一元二次方程的一般形式的是（）A．2x2=3x－4B．x2－2=4xC．x2+2x+1=0D．3x+2=4x23．一元二次方程5x2+6x+2=0中，其中二次项是_____，一次项是____，常数项是______．4．方程mx2+5x+n=0一定是（）A．一元二次方程B．一元一次方程C．整式方程D．关于x的一元二次方程5．a为何值时，方程（a－3）x

3、a

4、+6x+5=0是关于x的一元二次方程？解：要使方程（a－3）

5、a

6、－1+6x+5=0是关于x的一元二次方

7、程，则必有∴a=－3．体验上述解题过程，完成下题：当m为何值时，方程（m－2）x+3x=0是关于x的一元二次方程？测试点2一元二次方程的解6．方程x2+2x－8=0的解是（）A．2，－4B．－2，－4C．2，4D．－2，47．如果方程x2+（k－1）x－3=0的一个根是1，那么k的值是_____．8．某企业2007年利润为50万元，如果以后每年的年利润比上一年的年利润都增长p%，那么2009年的年利润将达_____万元．9．阅读下题的解答过程，在括号中填入适当内容．已知：a是关于x的方程ax2－2x+a=0的一个根，求a的值．解

8、：把x=a代入原方程，化简得a3=a．①两边同除以a，得a2=1．②∴a=1．③把a=1代入原方程检验，可知a=1符合题意．④上述解答过程中，从哪一步开始出现错误？_______，原因是_________．从③到④是否有错误？_______．若有错误，错误原因是__________，请写出正确的解答过程．◆课后测控1．一元二次方程的一般形式是_______，其中_____是二次项，______是一次项系数，常数项是________．2．若x=0是一元二次方程x2+3x+m=0的一个根，则m=______．3．用换元法解方程：（x

9、2－x）2－5（x2－x）+6=0，如果设x2－x=y，那么原方程变为______．4．方程（m－2）x

10、m

11、－3x=2是关于x的一元二次方程，则m=______．5．苏州某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为______．6．若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为－1，则（）A．a+b+c=0B．－a+b+c=0C．a－b+c=0D．－a－b+c=07．一元二次方程3（x－2）2=4，它的二次项系数一次项系数，常数项分别是（）A．3，12，

12、12B．3，－12，8C．3，12，8D．3，－12，48．已知：方程组，把②代入①，得到正确的方程是（）A．x2+2（1－x）=1B．x2+2（x－1）=1C．x2+（1－x）=0D．x2+（1－x）=19．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．+－2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2－110．方程（k+2）x

13、k

14、+3kx+1=0是关于x的一元二次方程，那么k的值是（）A．k=±2B．k=2C．k=－2D．k≠±211．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镀一条

15、相同的金色纸边，制成一个矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x－1400=0B．x2+65x－350=0C．x2－130x－1400=0D．x2－65x－350=012．若关于x的方程x2－2a=0的一个根是2，则2a－1的值是多少？13．已知关于x的方程（k2－1）x2+（k+1）x－2=0．（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根．（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数和常数项．◆拓展

16、创新已知m是方程x2－2009x+1=0的一个不为零的根，求m2－2008m+的值．参考答案回顾归纳1．22．ax2bxc二次项系数一次项系数3．一元二次方程的解课堂测控1．①⑤2．C3．5x26x24．C5．要使方程（m－2）x+3x=0是关于x的一元二次方程