20102011学年深圳市福田区华富中学

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1、SG2010-2011学年深圳市福田区华富中学九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2010•天津）sin30°的值等于（　　）A、1B、C、D、2、在反比例函数图象上的点为（　　）A、（1，3）B、（﹣1，﹣3）C、（3，﹣1）D、（﹣3，﹣1）3、如图，是平切一个球体，截去一部分后得到的几何体，它的俯视图是（　　）A、B、C、D、4、（2000•辽宁）抛物线y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是（　　）A、（1，3）B、（﹣1，3）C、（1，﹣3）D、（﹣1，﹣3）5、（1999•温州）直角三角形两直角边长分别

2、是3cm和4cm，则斜边上的中线长等于（　　）A、cmB、cmC、5cmD、3cm6、下列命题正确的是（　　）A、对角线相等的四边形是矩形B、菱形的对角线互相平分C、三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分D、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形7、从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（　　）``SGA、B、C、D、8、如图，△ABC中，∠A=70°，O为△ABC的外心，则∠BOC的度数为（　　）A、110°B、125°C、135°D、140°9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的

3、图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③a+b+c＞0；④2a﹣b＞0；⑤9a﹣3b+c＜0．其中正确的有（　　）A、2个B、3个C、4个D、5个10、如图，AB为⊙O的直径，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE：EB=2：3，则AC=（　　）A、3cmB、4cmC、cmD、cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、（2010•清远）方程2x（x﹣3）=0的解是　_________　．12、圆锥的高为4cm，底面半径为2cm，则它的侧面积为　_________　cm2．13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹

4、角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为　_________　．14、二次函数y=﹣（2x﹣4）（x+3）的图象与x轴的交点坐标为　_________　．15、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的直径为6cm，⊙O2的直径为4cm，则O1O2=　_________　cm．``SG16、如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，则使y1＜y2的x的取值范围是　_________　．三、解答题（共7小题，满分52分）17、计算：sin60°﹣cos45°+tan30°18、解方程：（x﹣2）（x﹣3）=9﹣x219、如图，

5、在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，求AB的长．20、某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得最大利润，该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元？每天获得的最大利润是多少？21、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．22、如图，⊙O的半径为5cm，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点

6、C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求线段BC的长度．``SG23、如图①，直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上，且，抛物线经过A、B、C三点，D为线段AB中点，点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E．（1）写出A、B、C三点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；（3）连接PC、PB（如图②），△PBC是否有最大面积？若有，求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，

7、请说明理由．``SG答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2010•天津）sin30°的值等于（　　）A、1B、C、D、考点：特殊角的三角函数值。分析：根据特殊角的三角函数值来解本题．解答：解：sin30°=．故选D．点评：本题考查特殊角的三角函数值，特殊角三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．2、在反比例函数图象上的点为（　　）A、（1，3）B、（﹣1，﹣3）C、（3，﹣1）D、（﹣3，﹣1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：找到横纵坐标的积等于﹣3的点的坐标即可．解答：解：

8、A、1×3=3，不符合题意；B、﹣1×（﹣3）=3，不符合题意；C、3×（﹣1）=﹣3，符合题意；D、﹣3×