名校试题2019届福建省厦门外国语学校高三上学期第一次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、2019届福建省厦门外国语学校高三上学期第一次月考数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合,，则等于A．B．C．D．R2．已知命题：

2、，有，：，，则在命题：；：；：和：中，真命题是A．，B．，C．，D．，3．设，，，则A．B．C．D．4．设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．5．若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为A．B．C．D．6．已知，函数在上递减，则的取值范围是A．B．C．D．7．函数的图像大致是A．B．C．D．8．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A．B．C．D．9．已知函数且那么下列命题中真命题的序号是①的最大值为；②的最小值为；③在上是减函数；④在上上是减函数.A．①③B．①④C．②③D．②④10．定义

3、域为的函数满足，且的导函数，则满足的的集合为A．B．C．D．11．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M．将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]的图象大致为12．已知函数，，若对任意的，，都有成立，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为________．14．已知是两个不共线的非零向量，且与起点相同．若，，三向量的终点在同一直线上，则________.15．已知

4、函数，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围是___________．16．已知函数f(x)＝4sin(2x＋)(0≤x≤)，若函数F(x)＝f(x)－3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1

5、部某省级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按天计算）每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．(1)求该村的第x天的旅游收入,并求最低日收入为多少？（单位：千元，，）；(2)若以最低日收入的作为每一天的纯收入计量依据，并以纯收入的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？21．（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数．（1）求的值；（2）求的表达式；（

6、3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围．22．已知函数．(1)若，使得不等式成立，求实数的取值范围；(2)设函数图象上任意不同的两点为，，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：．2019届福建省厦门外国语学校高三上学期第一次月考数学（文）试题数学答案参考答案1．B【解析】【分析】分析集合可得，A={y

7、y>0}，B={y

8、01时,有y=>0,即A={y

9、y>0}，由指数函数的性质,当x>1

10、时,有0<<1,即B={y

11、0

12、y>0}，故选B.【点睛】本题主要考察集合的运算，属于高考必考题，注意集合代表元素，熟悉指数对数的图像是作答本题的关键2．C【解析】【分析】首先确定命题p1，p2的真假，然后考查所给复合命题的真假即可求得最终结果．【详解】由指数函数的性质可得命题p1:∀x∈(0,+∞),有3x>2x，，是真命题，p2:，则，是假命题，考查所给命题的真假：:p1p2是真命题；是假命题；:是假命题；:是真命题；综上可得,真命题是q1,q4.故选：C.【点睛】这是一道考察命题真假的题目，解

13、题的关键是利用逻辑连接词的真值表，另外命题内容涉及的的内容较广，熟悉各模块知识是解决本题有力的工具3．D【解析】试题分析：，结合函数图像可知考点：三角函数基本公式及比较大小4．D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因