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时间:2019-01-14
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1、www.ks5u.com济源四中2018—2019学年上学期第一次质量检测高三文科数学时间:120分钟分值:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={x∈Z|x-2<0},B={x|2+3x>-4},则A∩B=A.{-1,0}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{-2,-1,0,1}2.已知复数z=,则z的实部为A.-B.C.-D.3.如图,点O为正方形ABCD的中心,E为线段OC的中点,则=A.-B.-C.+D.+4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=+,则f(-)=( )A.1B.-1C.2D.-25.已知函数f(x)
2、=+x-2,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为( )A.3x-4y-1=0B.3x-4y-5=0C.5x-4y-7=0D.5x-4y-3=06.已知a=log2e,b=ln2,c=log,则a,b,c的大小关系为( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b7.下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)单调递增的是( )A.y=ex+e﹣xB.y=ln(
3、x
4、+1)C.D.8.如图,在△ABC中,∠A=,AC=8,点D在边AB上,AD=BD,△ACD的面积为6,则cosB=( )A.B.C.D.-9-9.函数的图象大致为( )
5、10.将函数f(x)=sin(4x+)(>0)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象.若直线x=-是函数y=g(x)图象的一条对称轴,则的最小值为( )A.B.C.D.11.已知f(x)=使f(x)≥﹣1成立的x的取值范围是( )A.[﹣4,2)B.[﹣4,2]C.(0,2]D.(﹣4,2]12.已知函数f(x)=e
6、x
7、+
8、x
9、.若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(﹣1,0)D.(﹣∞,﹣1)一、填空题(每小题5分,共20分)13.已知θ∈(0,),sinθ=,则cos2θ-ta
10、nθ=________________.14.函数的定义域为15函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(﹣2,2]上,f(x)=,则f(f(15))的值为 .16定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式exf(x)>ex+3(其中e为自然对数的底数)的解集为 .二、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2asinA=(2sinB-sinC)b+(2sinC-sinB)c.(1)求角A的大小;-9-(2)若a=2,b=2,求△ABC
11、的面积.18.(本小题满分12分)已知函数,曲线在点处的切线为:,若时,有极值.(1)求的值.(2)求在上的最大值和最小值.19、(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(,2)和(+2,-2).(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若锐角θ满足cosθ=,求f(4θ)的值。20.(本小题满分12分)已知点是曲线上任意一点,曲线在处的切线为,求:(1)斜率最小的切线方程.(2)切线的倾斜角α的取值范围.-9-21.(本小题满分12分)在直角坐标系x
12、Oy中,已知倾斜角为α的直线l经过点M(-1,0).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为+4cosθ=5.(1)写出曲线C的直角坐标方程,并指出曲线C的形状;(2)若直线l与曲线C有两个不同的交点A,B,且|AB|=,求α的值.22.(本小题满分10分)已知曲线:,直线:(为参数).(Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(Ⅱ)若点是曲线上任意一点,求它到直线的距离的最大值与最小值.-9-参考答案:-9--9--9--9--9-
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