江苏省苏州新草桥中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学---精校 Word版答案全

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1、www.ks5u.com苏州新草桥中学2018－2019学年第一学期高二数学10月测试试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置）1．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．2．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任一点，则图形中有________个直角三角形．3．若两直线相交，且∥平面，则与的位置关系是________．4．已知，，，则与的位置关系是_______.5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形

2、的面积为．6．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中所有正确的命题有_____________。7．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中（1）若,则;（2）若,则;（3）若,则;-10-（4）若,则.其中所有真命题的序号是.8.给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这

3、两个平面互相垂直。其中，说法正确的有_____________（填序号）9．如图所示，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD交α于E、F、G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝________．10.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若则；②若则；③若则；④若则.其中真命题是．（填序号-10-11．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．12．如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和四个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．（

4、第12题图）（第13题图）13．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论正确的序号是__________.①与所在直线垂直；②与所在直线平行；③与所在直线成角；④与所在直线异面.14．在空间四边形中，，、分别是、的中点，，则异面直线、所成的角为．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，E,F分别是AB,BC的中点.（1）求证：EF∥平面A1BC1；（2）求证：平面D1DBB1⊥平面A1BC1.-10-16．如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，

5、底面,且PA=AB.（1）求证：BD平面PAC；（2）求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值.17．如图，在正方体中，是的中点.-10-（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18．如图，在三棱锥中，，，，，、、分别是、、的中点．（1）证明：平面平面；(2)证明:AB⊥PC.（3）若，求三棱锥的体积.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：(1)PA∥平面MDB；(2)PD⊥BC.-10-20、已知等腰梯形PDCB中(如图1)，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝，A为PB边上一点，且PA＝1，将△PAD沿AD折起，使面

6、PAD⊥面ABCD(如图2)．(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；(2)试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB＝2∶1；(3)在点M满足(2)的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.(此小问只需写出判断结果，不要写过程)　　　图1图2-10--10--10--10--10-