江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com南康中学2017～2018学年度第二学期高二第三次大考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题卷相应表格内.1.1.设全集U是实数集R，M＝{x

2、x2＞4}，N＝{x

3、1＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合是A.{x

4、－2≤x＜1}B.{x

5、1＜x≤2}C.{x

6、－2≤x≤2}D.{x

7、x＜2}【答案】B【解析】试题分析：图中阴影部分表示的是，，，，所以考点：1．韦恩图表示集合；2．集合的运算．2.2.若i为虚数单位，已知(a，b∈R)，则点(a，b)与圆x2＋y2＝2

8、的关系为（）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定【答案】A【解析】【分析】由题意分子、分母同乘以，再进行化简并且整理出实部和虚部，求出和，再求出，故判断出点在圆外．【详解】由题意知，∵，∴点在圆外．故选：A．【点睛】本题考查两个复数代数形式的乘除法，以及虚数单位的幂运算性质，还涉及了点与圆的位置关系的判断，两个复数相除时，一般分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简．3.3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A.24B.30C.36D.4

9、0-16-【答案】C【解析】试题分析：因,故,应选C.考点：抽样方法及计算．4.4.一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到分为及格）（参考数据：）（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求出，再求出，最后根据正态分布求出该班数学成绩的及格率.详解：由题得∵∴.∴∵,∴该班数学成绩的及格率可估计为0.34+0.5=0.84.故选D.点睛：本题主要考查正态分布及其计算，对于这些计算，千万不要死记硬背，要结合正态分布的图像理解掌握，就能融会贯通.5.5.若成等差数列，成等比数列，且，则m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【

10、分析】由已知可得，联立可求代入已知不等式即可求解的范围【详解】∵成等差数列，，即①∵成等比数列，②由①②得．，即m-16-故选：C．【点睛】本题主要考查了等差数列及等比数列的性质及对数不等式的求解，属于知识的简单应用．6.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：：∵边长为1的正三角形的高为∴侧视图的底边长为，又侧视图的高等于正视图的高，故所求的面积为：考点：三视图7.7.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将函数的图象向左平移个单位使其等于，

11、然后根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式化简整理可求得到的关系式，再由平移的知识得到的解析式，最后根据微积分的知识得到函数的解析式．【详解】函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，又因为-16-，。故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的平移、二倍角公式、两角和与差的正弦公式和微积分的有关知识．考查综合运用能力．8.8.把不超过实数的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在上任取，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把的范围分类，结合定义求出满足]的的范围，由测度比为长度比得答案．【详解】当时，则满足；当时，则，满足；当时，则不满足；当时，则，不满足．综上，

12、满足的，则的概率为故选：D．【点睛】本题考查几何概型概率的求法，考查运用求解能力，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．9.9.已知点是双曲线的左、右焦点，点是以为直径的圆与双曲线的一个交点，若的面积为4，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得以为直径的圆的方程为，再由，求出点的纵坐标，再根据三角形的面积公式即可求出的值，再根据渐近线的定义即可求出．【详解】点是双曲线的左、右焦点，，-16-则以为直径的圆的方程为，由，解得的面积为4，∴解得，∴双曲线C的渐近线方程.故选C．【点睛】本题考查了双曲线的简单性质和渐近线方程，考查了转化能力和运算能力，

13、属于中档题10.10.在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】【分析】根据程序框图进行运行，得到不满足条件的取值，即可得到结论．【详解】∵中，，，，则由余弦定理可得则，∴三次运行的结果是故选D．-16-【点睛】本题主要考查程序框图的应用和识别，根据向量积的定义和运算性质，以及余弦定理是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．11.11.任取集合中三个不同数且满足则选取这样的