吉林省榆树一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）---精校解析 Word版

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1、高二联考数学试卷（理）第I卷一、选择题（本大题包括12题，每小题5分，共60分）1.已知函数且，则的值为()A.1B.2C.D.-2【答案】D【解析】分析：首先对函数求导，然后结合题意求解实数a的值即可.详解：由题意可得：，则，据此可知：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查导数的运算法则及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知函数是可导函数，且，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意结合导数的定义整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：,即：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查函数在

2、某一点处导数的定义及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知复数，则共轭复数()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可.详解：由题意可得：，则其共轭复数.本题选择B选项.点睛：本题主要考查复数的运算法则，共轭复数的概念等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.-13-4.设随机变量服从正态分布，若，则的值为()A.B.C.5D.3【答案】A【解析】分析：由题意结合正态分布的对称性求解实数a的值即可.详解：随机变量服从正态分布，则正态分布的图象关于对称，结合可得

3、：，解得：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查正态分布的对称性及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.若随机变量的数学期望，则的值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意结合二项分布数学期望的计算公式求解实数p的值即可.详解：随机变量则的数学期望，据此可知：，解得：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查二项分布的数学期望公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.若实数满足，则()A.都小于0B.都大于0C.中至少有一个大于0D.中至少有一个小于0【答案】D【解析】假设a,b都不小于

4、0,即a≥0,b≥0,则a+b≥0,这与a+b<0相矛盾,因此假设错误,即a,b中至少有一个小于0.7.设,，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()-13-A.和的相关系数为直线的斜率B.和的相关系数在0到1之间C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D.直线过点()【答案】D【解析】因回归直线一定过这组数据的样本中心点，故选D．点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非

5、随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.视频8.()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合定积分的几何意义和定积分的运算法则求解定积分的值即可.详解：函数表示单位圆位于轴上方的部分，结合定积分的几何意义和定积分的运算法则可得：.本题选择B选项.点睛：(1)一定要注意重视定积分性质在求值中的应用；(2)区别定积分与曲边梯形面积间的关系，定积分可正、可负、也可以为0，是曲边梯形面积的代数和，但曲边梯形面积非负.9.某大学安排5名学生去3个公司参加社会实践活

6、动，每个公司至少1名同学，安排方法共有()种A.60B.90C.120D.150-13-【答案】D【解析】分析：由题意结合排列组合公式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知，5人的安排方案为或，结合平均分组计算公式可知，方案为时的方法有种，方案为时的方法有种，结合加法公式可知安排方法共有种.本题选择D选项.点睛：(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)

7、．(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．10.设,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意将替换为，然后和比较即可.详解：由题意将替换为，据此可得：-13-.本题选择C选项.点睛：本题主要考查数学归纳法中由k到k+1的计算方法，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.如图是2018年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()A.B.C.D

8、.【答案】A【解析】分析：由题意结合图形的特征确定下一个呈现的图形即可.详解：观察可知：该五角星对角上的两盏花灯(相连亮的看成一盏)依次按顺时针方向隔一盏闪烁，则下一个呈现出来的图形是A.本题选择A选项.点睛：归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也