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《河南省永城高中2018-2019学年上学期第一次月考数学---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com 永城高中2018—2019学年度第一学期第一次月考 高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求）。（1）设集合，.若，则（）A．B．C．D．（2）已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）A.5 B.2 C.6 D.8（3）函数的定义域为（ ）A．B．C．D．（4）已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（ ） A.B.（0，2）C.（0，+∞）D.（5）
2、已知集合，则等于（）A．B．C．D．（6）．若函数，则的值域为( )（A）[-1,8]（B）[-1,16]（C）[-2,8]（D）[-2,4]（7）.在平面直角坐标下，函数的图象()A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线轴对称（8）.函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A.（﹣∞，3]B.[﹣3，+∞）C.（﹣∞，-3]D.[3，+∞）（9）.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A.[0,2]B.[-2,2]C.[0,4]D
3、.[-4,4]-8-（10）.已知函数f(x)=ax3+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为( )A.31B.17C.-17D.15（11）.若是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是( )A.B.C.D.（12）．已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（）A．有最大值，最小值B．有最大值，无最小值C．有最大值，无最小值D．有最大值2，最小值二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为___________.14.设集合A={}，B
4、={}则A∩B=________.15已知函数，若，则的取值范围是________.16．若函数是奇函数,则____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知集合，，①求，；②若，求实数的取值范围.-8-18.（本小题满分12分）设f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值解析式即最小值为g（t），并作出此解析式的图象．19（本小题满分12分）已知函数，①用定义证明在定义域内为是单调递减函数；②求该函数的值域．20（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，当时,.①求的解
5、析式；①若方程有4个解，求的范围.-8-21.（本小题满分12分）已知f(x)对任意的实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,有f(x)>1.(1)求f(0);(2)求证:f(x)在R上为增函数;(3)若f(1)=2,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)<3对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数的定义域是，当时，，且．①求；②证明在定义域上是增函数；③如果，求满足不等式的的取值范围．-8-高一数学第一次月考答案一、选择题： Ｃ.AＤDB ACCCA AB二、填空题：[2,5)
6、[1,). －１三、解答题：（１７）（本小题满分10分）【解析】①②∵∴Ⅰ）当时，∴即Ⅱ）当时，∴∴（１８）（本题１２分）试题解析：解：f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，即抛物线开口向上，对称轴为x=2，最小值为﹣8，过点（0，﹣4），结合二次函数的图象可知：当t+1＜2，即t＜1时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t+1处取最小值f（t+1）=t2﹣2t﹣7，当，即1≤t≤2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=2处取最小值﹣8，当t＞2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈
7、R）在x=t处取最小值f（t）=t2﹣4t﹣4，即最小值为g（t），由以上分析可得，，作图象如下；-8-（１９）（本小题满分1２分）【解析】①证明：（1）在区间[2,4]上任取x1，x2且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝．∵2≤x1＜x2≤4，∴x2－x1＞0，x1－1＞0，x2－1＞0．∴f(x1)－f(x2)＞0．∴f(x1)＞f(x2)．∴函数f(x)在区间[2,4]上是减函数．②∵函数f(x)在区间[2,4]上是减函数．∴f(x)min＝f(4)＝，f(x)max＝f(2)＝2．因此，所求函数的值域为．（２０）（本小题满分1２ 分）【解析】①由已知有
8、：f(－x
