资源描述：
《高考数学二轮复习第一部分专题五解析几何第二讲椭圆双曲线抛物线的定义方程与性质教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质[考情分析]圆锥曲线的定义、方程与性质是每年必考热点，多以选择、填空考查，着重考查圆锥曲线的几何性质与标准方程求法，难度中档偏下.年份卷别考查角度及命题位置2017Ⅰ卷双曲线的性质及应用·T5椭圆的综合应用·T12Ⅱ卷双曲线离心率的范围·T5抛物线的方程及应用·T12Ⅲ卷椭圆的离心率求法·T11已知双曲线的渐近线求参数·T142016Ⅰ卷椭圆的离心率求法·T5Ⅲ卷直线与椭圆的位置关系、椭圆的离心率求法·T122015Ⅰ卷椭圆与抛物线的简单性质·T5双曲
2、线的几何性质·T16Ⅱ卷双曲线的标准方程·T15[真题自检]1．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则△APF的面积为( )A.B.C.D.解析：法一：由题可知，双曲线的右焦点为F(2,0)，当x＝2时，代入双曲线C的方程，得4－＝1，解得y＝±3，不妨取点P(2,3)，因为点A(1,3)，所以AP∥x轴，又PF⊥x轴，所以AP⊥PF，所以S△APF＝·
3、PF
4、·
5、AP
6、＝×3×1＝.故选D.非常感谢上级领导对
7、我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。法二：由题可知，双曲线的右焦点为F(2,0)，当x＝2时，代入双曲线C的方程，得4－＝1，解得y＝±3，不妨取点P(2,3)，因为点A(1,3)，所以＝(1,0)，＝(0，－3)，所以·＝0，所以AP⊥PF，所以S△APF＝
8、PF
9、
10、AP
11、＝×3×1＝.故选D.答案：D2．(2017·高考全国卷Ⅲ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，
12、且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为( )A.B.C.D.解析：以线段A1A2为直径的圆的圆心为坐标原点O(0,0)，半径为a.由题意，圆心到直线bx－ay＋2ab＝0的距离为＝a，即a2＝3b2.又e2＝1－＝，所以e＝，故选A.答案：A3．(2016·高考全国卷Ⅱ)设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝(k＞0)与C交于点P，PE⊥x轴，则k＝( )A.B．1C.D．2解析：∵y2＝4x，∴F(1,0)．又∵曲线y＝(k＞0)与C交于点P，PF⊥
13、x轴，∴P(1,2)．将点P(1,2)的坐标代入y＝(k＞0)，得k＝2.故选D.答案：D4．(2016·高考全国卷Ⅲ)已知O为坐标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为( )A.B.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C
14、.D.解析：如图所示，由题意得A(－a,0)，B(a,0)，F(－c,0)．设E(0，m)，由PF∥OE，得＝，则
15、MF
16、＝.①又由OE∥MF，得＝，则
17、MF
18、＝.②由①②得a－c＝(a＋c)，即a＝3c，∴e＝＝.故选A.答案：A椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程[方法结论]1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：
19、PF1
20、＋
21、PF2
22、＝2a(2a>
23、F1F2
24、)；(2)双曲线：＝2a(2a<
25、F1F2
26、)；(3)抛物线：
27、PF
28、＝
29、PM
30、，点F不在直线l上，PM⊥l于M.2．求解圆锥曲线标准方程“先
31、定型，后计算”所谓“定型”，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值．[题组突破]1．(2017·大连双基)若抛物线y2＝4x上一点P到其焦点F的距离为2，O为坐标原点，则△OFP的面积为( )A.B．1C.D．2解析：设P(xP，yP)，由题可得抛物线焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1，又点P到焦点F的距离为2，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方
32、商厦有限公司工作的高度重视和支持。∴由定义知点P到准线的距离为2，∴xP＋1＝2，∴xP＝1，代入抛物线方程得
33、yP
34、＝2，∴△OFP的面积为S＝·
35、OF
36、·
37、yP
38、＝×1×2＝1.答案：B2．(2017·湖北八校联考)设F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为( )A.B.C.D.解析：由题意知a＝3，b＝.由椭圆定义知
39、PF1
40、＋
41、PF2
42、＝6.在△PF1F2中，因为PF1的中点在y轴上，O为F1F2的中点，由三角形中位线性质可推得PF2⊥x轴，
