高考数学二轮复习 小题提速练6“12选择＋4填空”80分练 理

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1、小题提速练(六)　“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟　分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于(　　)A．3，－2　B．3,2C．3，－3D．－1,4A　[∵(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi，∴a＝3，b＝－2，故选A.]2．设集合A＝{y

2、y＝2x，x∈R}，B＝{x

3、x2－1＜0}，则A∪B等于(　　)A．(－1,1)B．(0

4、,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C　[∵A＝{y

5、y＝2x，x∈R}＝(0，＋∞)，B＝{x

6、x2－1＜0}＝{x

7、－1＜x＜1}，∴A∪B＝(－1，＋∞)，故选C.]3．(2017·广东惠州二模)下列函数中，与函数y＝－3

8、x

9、的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)A．y＝1－x2B．y＝log2

10、x

11、C．y＝－D．y＝x3－1A　[函数y＝－3

12、x

13、为偶函数，在(－∞，0)上为增函数．选项B中的函数是偶函数，但其单调性不符合；选项C中的函数为奇函数，不符合要求；选项D中的函数为

14、非奇非偶函数，不符合要求．只有选项A符合要求．故选A.]4．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为(　　)【导学号：07804217】A.B．C.D．πA　[由5cos(B＋C)＋3＝0得cosA＝，则A∈，sinA＝，＝，sinB＝.又a＞b，B必为锐角，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。所以B＝.]5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面

15、，下列命题中真命题的个数是(　　)①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若m∥n，m⊥α，则n⊥α；③若m∥α，α∩β＝n，则m∥n；④若m⊥α，m⊂β，则α⊥β.A．1B．2C．3D．4C　[对于①，由于垂直于同一条直线的两个平面互相平行，故①为真命题；对于②，两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故②为真命题；对于③，直线m与直线n可能异面，也可能平行，故③为假命题；对于④，由面面垂直的判定定理可知④为真命题．故选C.]6．某四面体的三视图如图15所示，其中正视图、俯视图都是腰长为2

16、的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中的最大面的面积为(　　)图15A．2B．4C．2D．2C　[将几何体放在正方体中考虑，可知该几何体为三棱锥SABD，它的四个面中面SBD的面积最大，三角形SBD是边长为2的等边三角形，所以此四面体的四个面中的最大面的面积为×8＝2.]7．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的最小正周期为π，其图象关于直线x＝对称，则

17、φ

18、的最小值为(　　)A.B．C.D．B　[由题意，得ω＝2，所以f(x)＝Asin(2x＋φ)．因为函数f(x

19、)的图象关于直线x＝非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。对称，所以2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，即φ＝kπ－(k∈Z)，当k＝0时，

20、φ

21、取得最小值，故选B.]8．已知A，B是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2

22、＋

23、≤

24、

25、，则双曲线C的离心率e的取值范围是(　　)A．1＜e≤2B．e≥2C．1＜e≤D．e≥B　[设点P是双曲线左支上的点，并设双曲线左顶点

26、为E，则2

27、＋

28、≤

29、

30、，可化为4

31、

32、≤2c(2c为双曲线的焦距)，

33、

34、≤c，易证

35、

36、≥a，于是a≤c，所以e≥2.故选B.]9．若曲线y＝f(x)＝lnx＋ax2(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是(　　)A.B．C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)D　[f′(x)＝＋2ax＝(x＞0)，根据题意有f′(x)≥0(x＞0)恒成立，所以2ax2＋1≥0(x＞0)恒成立，即2a≥－(x＞0)恒成立，所以a≥0，故实数a的取值范围为[0，＋∞)．故选D.]10．从1,2,3,4,5中挑出三个不同数

37、字组成一个五位数，则其中有两个数字各用两次(例如，12332)的概率为(　　)【导学号：07804218】A.B．C.D．B　[从1,2,3,4,5中挑出三个不同数字组成一个五位数，共有C(CCA＋CCCC)＝1500(种)不同选法，其中有两个数字各用两次的选法有CCCCC＝900(种)，所以所求概率P＝＝.]11．如图16所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，SABCD是高为1的正四棱锥，若点非常感