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《高二物理 电学专题提升 专题27 带电粒子在有界磁场中运动轨迹特点及临界问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题27带电粒子在有界磁场中运动轨迹特点及临界问题一：专题概述1.带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形直线边界(粒子进出磁场具有对称性)平行边界(粒子运动存在临界条件)圆形边界(粒子沿径向射入，再沿径向射出)2.带电粒子在有界磁场中的常用几何关系(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．(2)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍．二：典例精讲1．直线边界磁场的临界、极值问题典例1：平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平
2、面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r＝。轨迹与ON相切，画出粒子的运动轨迹如图所示，由于＝2rsin30°＝r，故△AO′D为等边三角形，∠O′DA＝60°，而∠MON＝30
3、°，则∠OCD非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。＝90°，故CO′D为一直线，＝＝2＝4r＝，故D正确。2．圆形磁场的临界、极值问题典例2：如图所示,竖直放置的平行金属板A、B间电压为U0,在B板右侧CDMN矩形区域存在竖直向下的匀强电场,DM边长为L,CD边长为L,紧靠电场右边界存在垂直纸面水平向里的有界匀强磁场,磁场左右边界为同心圆,圆心O在CDMN矩形区域的几何中心,磁场左边界刚好过M、N两点.质量为
4、m、电荷量为+q的带电粒子,从A板由静止开始经A、B极板间电场加速后,从边界CD中点水平向右进入矩形区域的匀强电场,飞出电场后进入匀强磁场.当矩形区域中的场强取某一值时,粒子从M点进入磁场,经磁场偏转后从N点返回电场区域,且粒子在磁场中运动轨迹恰与磁场右边界相切,粒子的重力忽略不计,取sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求粒子离开B板时的速率v1.(2)求磁场右边界圆周的半径R.(3)将磁感应强度大小和矩形区域的场强大小改变为适当值时,粒子从MN间飞入磁场,经磁场偏转返回电场前,在磁场中运动的时间有最大值,求此最
5、长时间tm.【答案】(1) (2)L (3)·【解析】(1)粒子从A到B的加速过程中,由动能定理有qU0=m-0解得v1=(2)如图所示,粒子刚好沿着磁场右边界到达N点非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。图中tanθ== θ=37°带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r=tanθ=L则R=+r=L(3)粒子从同一点离开电场时,在磁场中运动轨迹与右边界相切时弧长最长,运动时间也最长;粒子从不同点离开电场,在磁场中运
6、动轨迹与右边界相切时弧长最长,且当矩形区域场强为零时,粒子进入磁场时速度最小,粒子在磁场中运动的时间最长,则tm=·解得tm=·3．三角形磁场的临界、极值问题典例3：如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进
7、入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。【答案】(1) (2)v0 方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角 (3)(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vy＝at＝v0所以v＝＝v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角。(3)粒子在磁场中
8、运动时，有qvB＝m当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r＝L，所以B＝三总结提升由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件，
