高中物理 模块要点回眸3 两种典型运动的合成与分解 新人教版必修2

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1、第3点　两种典型运动的合成与分解1.小船渡河模型(1)三个速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度).(2)两个问题：①渡河时间a.船头与河岸成θ角时，渡河时间为t＝(d为河宽).b.船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽).②最短航程a.若v2＜v1，则当合速度垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d.船头指向上游与河岸的夹角α满足cosα＝.b.若v2＞v1，则合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.如图1所示，以v2矢量的末端为圆心、以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则

2、合速度沿此切线方向时航程最短，由图可知cosα＝，最短航程x短＝＝d.图12.绳(杆)关联速度问题(1)对“关联速度”问题的理解用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等.(2)“关联速度”问题的解题步骤①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度.②分解合速度：合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果.两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向.常见的模型如图2所示：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职

3、，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。图2③沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解.对点例题1　(多选)船在静水中的速度是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2m/s，河中间水的流速为3m/s，以下说法正确的是(　　)A.船可能沿曲线过河B.因船速小于水流速度，船不能到达对岸C.船能垂直到达河正对岸D.船过河的最短时间是一定的解题指导　当船头指向始终垂直河岸时，船的合运动方向始终变化，船沿曲线过河，选项A正确；只要船的合速度具有垂直河岸方向的分量，船

4、就能到达对岸，选项B错误；因为船速小于水流速度，船的合速度不可能垂直对岸，所以船不能垂直到达河对岸，选项C错误；当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，并且船过河的最短时间是一定的，等于河宽除以船在静水中的速度，选项D正确.答案　AD对点例题2　如图3所示，有一个直角支架AOB，OA水平放置，OB竖直向下，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环间由一根质量不计、不可伸长的细绳相连，小环P受水平向右外力作用使其匀速向右平动，在P平动过程中，关于Q的运动情况以下说法正确的是(　　)图3A.Q匀速上升B.Q减速上升C.Q匀加速上升D.

5、Q变加速上升解题指导　小环P、小环Q的合运动与分运动的关系如图所示，若细绳与OB的夹角为α，则v0＝vPsinα，而vQ＝，所以vQ＝vPtanα，由于vP保持不变，α增大，所以vQ非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。增大.Q的加速度向上，但速度不是均匀增大，即Q变加速上升，因此只有选项D正确.答案　D1.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路

6、线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设河宽为d，船在静水中的速度为vc，第一种情况时时间t1＝，第二种情况时时间t2＝，由＝k，可得出选项B是正确的.2.在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图4所示位置时，物体P的速度为(　　)图4A.vB.vcosθC.D.vcos2θ答案　B解析　如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边

7、形定则得，vP＝vcosθ.故B正确，A、C、D错误.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。