2018高考-轮复习不等式和均值不等式

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1、资料2017高考一轮复习 不等式和均值不等式　一．选择题（共14小题）1．（2010•上海）（上海春卷16）已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2﹣1，则M与N的大小关系是（　　）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不确定2．（2016春•乐清市校级月考）设a，b是实数，则“a＞b＞1”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．（2013•天津）设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2012•湖南）设

2、a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：①＞；②ac＜bc；③logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）．其中所有的正确结论的序号（　　）A．①B．①②C．②③D．①②③5．（2014•山东）已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）A．x3＞y3B．sinx＞sinyC．ln（x2+1）＞ln（y2+1）D．＞6．（2013•陕西）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（　　）A．[﹣x]=﹣[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x﹣y]≤[x]﹣[y]7．（2013秋•丰城市校级期末）下列函数中最小值为4的是

3、（　　）A．y=x+B．y=C．y=ex+4e﹣xD．y=sinx+，（0＜x＜π）8．（2013•山东）设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（　　）A．0B．C．2D．9．若实数a，b满足ab﹣4a﹣b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为（　　）A．24B．25C．27D．3010．（2006秋•增城市期末）已知0＜x＜1，则x（3﹣3x）取得最大值时时x的值为（　　）A．B．C．D．.资料11．（2014秋•周口期末）设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，则的最大值为（　　）A．2

4、B．3C．4D．log2312．（2012•河南一模）函数y=logax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线+﹣4=0（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（　　）A．2+B．2C．1D．413．（2015•陕西）设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b）），则下列关系式中正确的是（　　）A．q=r＜pB．p=r＜qC．q=r＞pD．p=r＞q14．（2014•湖北校级模拟）某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD（AB＞AD）的周长为4米，沿AC折叠使B到B′位置，AB′交DC于P．研究发现当ADP的

5、面积最大时最节能，则最节能时ADP的面积为（　　）A．2﹣2B．3﹣2C．2﹣D．2　二．填空题（共5小题）15．（2013•安徽）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是　　　　　　（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形②当CQ=时，S为等腰梯形③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=④当＜CQ＜1时，S为六边形⑤当CQ=1时，S的面积为．16．（2015秋•中山市校级期中）已知x＞3，则+x的最小值为　　　　　　．.资料17．已知x＞1，

6、则函数y=的最小值是　　　　　　．18．（2014•荆州一模）已知x＞0，y＞0，且x+2y=xy，则log4（x+2y）的最小值是　　　　　　．19．若a，b，x，y∈R，且a2+b2=3，x2+y2=1，则ax+by的最大值为　　　　　　．　三．解答题（共7小题）20．（2009•广州一模）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任意一点，A1A=AB=2．（1）求证：BC⊥平面A1AC；（2）求三棱锥A1﹣ABC的体积的最大值．21．设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．22．设f（x）是不含常数项的二次函数，且1≤

7、f（﹣1）≤2.2≤f（1）≤4求f（2）的取值范围．23．已知α，β满足，试求α+3β的取值范围．24．（2013秋•商丘期中）（1）已知a，b，c为任意实数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca；（2）设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，求证：ab+bc+ca≤．25．（2015•丹东二模）已知a，b为正实数，（1）若a+b=2，求的最小值；（2）求证：a2b2+a2+b2≥ab（a+b+1）．26．（2016春•和平区期末）已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0