高中数学 阶段质量检测（一）相似三角形定理与圆幂定理 新人教b版选修4-1

《高中数学 阶段质量检测（一）相似三角形定理与圆幂定理 新人教b版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、阶段质量检测(一)　相似三角形定理与圆幂定理(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，AB与圆O相切于点B，过点A作圆O的割线交圆O于C，D两点，BC⊥AD，AB＝2AC＝2，则圆O的直径等于(　　)A.　　　　　　　B．2C．3D．42．在⊙O的直径CB的延长线上取一点A，AP与⊙O相切于点P上∠APB＝30°，AP＝，则CP等于(　　)A.B.C.－1D.＋13．点P为⊙O的弦AB上一点，且A

2、P＝9，PB＝4，连接PO，作PC⊥OP交圆于点C，则PC等于(　　)A．4B.6C．8D．94．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙I是△ABC的内切圆，∠A＝80°，则∠BIC等于(　　)A．80°B.100°C．120°D．130°5.如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于P点，∠B＝30°，∠APD＝80°，则∠A＝(　　)A．40°B.50°C．70°D．110°6．如图所示，PC切⊙O于A，PO的延长线交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，则PO∶OB等于(　　)A．2∶1B.1∶

3、1C．1∶2D．1∶47．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝6cm，则其外接圆的直径为(　　)A.cmB.2cmC．4cmD．6cm非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。8.如图所示，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，则OC等于(　　)A．2B.C．2D．29．(天津高考)如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交

4、圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；④AF·BD＝AB·BF.则所有正确结论的序号是(　　)A．①②B.③④C．①②③D．①②④10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，点P由C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动(不运动至A点)，⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2s时，⊙O的半径是(　　)A.cmB.cmC.cmD

5、．2cm二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)11.如图，在▱ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，则BM＝______，DN________.12．(湖南高考)如图，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB＝，BC＝2，则⊙O的半径等于________．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。13．如图，⊙O中的弦AB与直径CD相

6、交于P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP＝8，PB＝6，PD＝4，MC＝6，则MN的长为________．　14．如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E.若AB＝3AD，则的值为________．三、解答题(本大题共4个小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)如图所示，已知边长为12的正三角形ABC，DE∥BC，S△BCD∶S△BAC＝4∶9，求EC的长．16．(本小题满分12分)如图，AD是∠BAC

7、的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。17.(本小题满分12分)在△ABC中，∠B＝∠C＝2∠A.求证：AB2＝BC2＋AB·BC.18．(本小题满分14分)(辽宁高考)如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG＝PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.(1)

8、求证：AB为圆的直径；(2)若AC＝BD，求证：AB＝ED.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答　案1．选B　由切割线定理知AB2＝AC·AD，即22＝1·AD，解得AD＝4，所以CD＝AD－AC＝3，连接BD，因为BC⊥AD，所以BD为圆O的直径，又因为BC2＝AB2－AC2＝3，所以BD＝＝＝2.2.选A　连接CP，BP，则∠PC