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《高中数学 复习课（三）概率教学案 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习课(三) 概 率 古典概型此类问题主要考查古典概型的求法，题型既有选择题、填空题，也有解答题，且常与统计等问题综合考查．1．互斥事件与对立事件的概率(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况．(2)当事件A与B互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，当事件A与B对立时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．(3)求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件
2、转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P()求解．2．古典概型的求法对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，有时需用列举法把基本事件一一列举出来，再利用公式P(A)＝求出事件发生的概率，这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某种顺序，以保证不重复、不遗漏．[典例] 柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率：(1)取出的鞋不成双；(2)取出的鞋都是左脚的；(3)取出的鞋都是同一只脚的；(4)取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成
3、双．[解] 用A1，A2；B1，B2；C1，C2分别表示3双不同的鞋，其中下标为奇数表示左脚，下标为偶数表示右脚，则从6只鞋中取2只所有的取法有：A1A2，A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2，共15种．(1)取出的鞋不成双的所有取法有：A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东
4、方商厦有限公司工作的高度重视和支持。B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，共12种．其概率为P1＝＝.(2)取出的鞋都是左脚的所有取法有：A1B1，B1C1，A1C1，共3种．其概率为P2＝＝.(3)取出的鞋都是同一只脚的所有取法有：A1B1，B1C1，A1C1，A2B2，A2C2，B2C2，共6种．其概率为P3＝＝.(4)取出的鞋一只左脚的，一只右脚的但不成双的所有取法有：A1B2，A1C2，A2B1，A2C1，B1C2，B2C1，共6种．其概率为P4＝＝.[类题通法]在古典概型中，计算概率的关键是准确找到基本事件的数目，这就需要
5、我们能够熟练运用图表和树状图，把基本事件一一列出．而有许多试验，它们的可能结果非常多，以至于我们不可能将所有结果全部列出，这时我们不妨找找其规律，算出基本事件的数目．1．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( )A. B.C.D.解析：选C 从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2
6、,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股数只有(3,4,5)，所以概率为.故选C.2．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同
7、学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P＝＝.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{
8、A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1，
