中考数学 第20章 圆复习题（无答案）1

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1、第20章圆20.1点和圆的位置关系20.1.1如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，CD⊥AB，DE⊥OC.如果AD、BD和CD的长都是有理数，有下列命题：甲：OE的长是有理数；乙：DE的长是有理数；丙：图中所有字母表示出的线段的长都是有理数．那么，上述命题之中()(A)只有甲正确(B)只有乙正确(C)只有甲、乙正确(D)甲、乙、丙都正确20.1.2△ABC的边长为a、b、c，其外接圆的面积为S；△A´B´C´的边长为a´、b´、c´，其外接圆的面积为S´．若a＜a´，b＜b´，c＜c´，则S与

2、S´的大小关系是()．(A)S＜S´(B)S＝S´(C)S＞S´(D)不能确定20.1.3如图所示，正三角形ABC内接于⊙O，M、N分别是AB、AC的中点，延长MN交⊙O于D，连结BD交AC于P，则＝.20.1.4如图所示，扇形OAB的半径为2，∠AOB为直角，M是以OB为直径的半圆的圆心，MP∥OA，MP与半圆相交于N点，则图中阴影部分的面积为.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和

3、支持。★20.1.5在⊙O上有一点A，在⊙O外有一点B，求证：∠OAB＞∠OBA.★20.1.6在已知AB为⊙O的弦，C、D为AB的三等分点.求证：（1）∠AOC=∠BOD.（2）∠COD=∠DOB.★20.1.7锐角三角形ABC的三边是a、b、c，它的外心到三边的距离分别为m、n、p，那么m：n：p等于（）.（A）（B）a：b：c（C）cosAcosB:cosC(D)sinA:sinB:sinC★20.1.8已知⊙O的半径是10，点P到圆心的O的距离是8，经过点P且长为整数的弦有（）条.（A）

4、16（B）14(C)12(D)9★★20.1.9如图所示，AD是半圆直径，AD=4，B、C为半圆上两点，弦AB=BC=1，则弦CD的长为_______.★★20.1.10在等腰三角形ABC的两腰AB、BC上分别取K、L两点，使得AK+LC=KL.过KL的中点M作BC的平行线，交AC边于点N.试求∠KNL的度数.★20.1.11圆内两条非直线的弦相交，试证:它们不能互相平分.★★20.1.12已知⊙O外接于△ABC，AB、BC、CA都不是⊙O的直径，且⊙O的任一条直径所在的直线都不能使A、B、C三

5、点在这条直线的同侧.（1）△ABC是什么三角形？为什么？（2）试证明：△ABC的三个角中，任一个角的正弦大于其他两个角的余弦.★★★20.1.13一个上底与下底分别为AD与BC非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。的梯形外切与一个圆，梯形的两条对角线相交于点E.试证：∠AED不是锐角.★★20.1.14在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB上一点，且AM2+BM2+CM2=

6、2AM+2BM+2CM-3.若P是线段AC内一动点，⊙O是过P、M、C三点的圆，过P作PD∥AB交⊙O与点D.（1）求证：M是AB的中点.（2）求PD的长.★★20.1.15已知在⊙O中，内接四边形ABCD的对角线交于M，E、F分别为AB、CD的中点，求证：∠OEM=∠OFM.★★★20.1.16如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且∠BED=2∠CED=∠BAC.求证：BD=2CD.20.2圆内接四边形与四点共圆★20.2.1如图所示在直角梯形ABCD中

7、，∠A=∠D=90°，AB＞CD，△ACD的外接圆交BC于E，若AD=AE，则AB与BC的大小关系是（）.（A）AB＞BC（B）AB＜BC（C）AB＝BC（D）不能确定★★20.2.2如图所示，在圆内接四边形ABCD中，∠A＝52.5°，∠B＝97.5°，∠AOB＝120°，AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，则此四边形的面积S等于（）.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。

8、（A）（ad+bc）（B）（ad+cd）（C）（ac+bd）（D）（ad+bc+ad+cd）★20.2.3如图所示，正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm²，P为正方形内一点，且∠OPB＝45°，PA:PB＝5:14，则PB＝cm.★20.2.4已知ABCD为圆内接四边形，AC、BD为对角线，且＝m，＝n，则＝.★★20.2.5如图所示，在圆内接四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝1，∠ACD＝60°，则四边形ABCD的面积为.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我