等边三角形专题(含详解析)

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1、资料《等边三角形》专题2.(2017天津第9题)如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（）A．B．C.D．3.(2017天津第11题)如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）A．B．C.D．17.（2017河池第12题）已知等边的边长为，是上的动点，过作于点，过作于点，过作于点.当与重合时，的长是（）A．B．C.D．.资料10.（2008·菏泽中考）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q

2、，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的有________（把你认为正确的序号都填上）．16、（2009·义乌中考）如图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE。（1）求△ABC的面积S；（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。.资料《等边三角形》练习题1．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边

3、长为（　　）　A．6B．12C．32D．642．（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）　A．180°B．220°C．240°D．300°3．（2012•荆门）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）　A．2B．2C．D．34．（2011•南平）边长为4的正三角形的高为（　　）　A．2B．4C．D．2　5．（2010•随州）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长

4、线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）　A．B．C．D．不能确定6．（2009•攀枝花）如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）　A．60°B．45°C．40°D．30°7．（2007•绵阳）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则（　　）　A．3S1=2S2B．2S1=3S2C．2S1=S2D．S1=2S28．（2007•娄底）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形

5、所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2.资料9．（2006•天津）如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（　　）　A．3个B．2个C．1个D．0个10．（2006•南宁）如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（　　）　A．d＞hB．d＜hC．d=hD．无

6、法确定11．（2007•南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）　A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里　12．（2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）　A．25°B．30°C．45°D．60°13．（2011•茂名）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　_________　度．14．（2008•日照）如图，C为线段AE

7、上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有　_________　．（把你认为正确的序号都填上）15．（2005•扬州）如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为　_________　．16．（2004•茂名）如图，正三角形