九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28_1 锐角三角函数 锐角三角函数的应用同步测试 （新版）新人教版

《九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28_1 锐角三角函数 锐角三角函数的应用同步测试 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、锐角三角函数的应用课后作业1、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　）A．B．C．D．2、若规定sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，则sin15°=（　　）A．B．C．D．3、在△ABC中，（2cosA-）2+

2、1-tanB

3、=0，则△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则+的值为（　　）A．B．C．1D．5、下列等式成立的是（　　）A．sin 45°+cos45°=1

4、B．2tan30°=tan60°C．2sin60°=tan45°D．sin230°=cos60°6、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=67.5°，AD=BD，则sin∠ADC=（　　）A．B．C．D．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。7、如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）8、如图，在正方形网格中，小正方形的边

5、长均为1，点A、B、C都是格点，则cos∠BAC=9、①计算：cot44°•cot45°•cot46°=②一般地，当α为锐角时sin（180°+α）=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=，由此可知：sin240°的值为10、计算：sin45°+cos230°-+2sin60°．11、如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OP

6、A的值．12、如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．（1）用含t的代数式表示tan∠EAB；（2）当t在0秒到6秒之间变化时，△ABE和△DCE有可能相似吗？如果不能相似请说明理由，如果能相似请求出相似时的t．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。非常感谢上级领导对我的信任，这次安

7、排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。参考答案1、解析：找到∠ABC所在的直角三角形，利用勾股定理求得斜边长，进而求得∠ABC的邻边与斜边之比即可．解：由格点可得∠ABC所在的直角三角形的两条直角边为2，4，∴斜边为=2．∴cos∠ABC==．故选B2、解析：根据题意把15°化为45°-30°，代入特殊角的三角函数值计算即可．解：由题意得，sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°==，故选：D3、解

8、析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得A、B的值，根据直角三角形的判定，可得答案．解：由，（2cosA-）2+

9、1-tanB

10、=0，得2cosA=，1-tanB=0．解得A=45°，B=45°，则△ABC一定是等腰直角三角形，故选：D4、解析：先过点A作AD⊥BC于D，构造直角三角形，结合∠B=60°，利用sin60°=，cos60°=可求DB=，AD=C，把这两个表达式代入到另一个Rt△ADC的勾股定理表达式中，化简可得即a2+c2=b2+ac，再把此式代入通分后所求的分式中，可求其值等于1．

11、非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解：过A点作AD⊥BC于D，在Rt△BDA中，由于∠B=60°，∴DB=，AD=c，在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2，∴（a-）2=b2-c2，即a2+c2=b2+ac，∴故选C．5、解析：根据特殊角的三角函数值，分别计算即可判断．【解答】解：A、因为sin45°+cos45°=+=．故错误．B、因为2tan30°=，tan60°=，所以2tan30°≠tan60°，故

12、错误．C、因为2sin60°=，tan45°=1，所以2sin60°≠tan45°故错误，D、因为sin230°=，cos60°=，所以sin230°=cos60°，故正确．故选D6、解析：先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再根据等腰三角形的性