八年级数学下册 19_2 一次函数(2)教案 (新版)新人教版

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1、19.2教学目标:知识与技能:1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象;2.初步了解正比例函数图象的性质。过程与方法:通过画正比例函数的图象,探索正比例函数图象的性质,培养观察能力,体会用数形结合的方式思考问题。情感态度与价值观:1.在学习中学会主动参与、积极思维,并获得成功的体验,锻炼克服困难的意志;2.通过动手操作,培养严谨的学习态度,并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。重点:正确理解正比例函数的图象及其性质难点:通过对正比例函数图象的观察,发现正比例函数图象的性质教学过程:一、复习旧知、引入新知上节课我们学习了一次函数及正比

2、例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.假设在表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值,对应又一个y,又可在直角坐标系内描出另一个点,所有这些点组成的图形叫函数y=2x的图象,由此看来,函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下一次函数的图象及性质.二、合作交流、解读探

3、究1.画出正比例函数y=2x和y=-2x的图象。  解:(1)列表  x                             非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。y                             (2)描点  (3)连线  观察图象,思考问题:1.图象经过的象限与k的取值有何联系?不够明确。图象经过的象限与k的取值(特别是符号)有何联系?2.对其中的某一个正比例函数图象(如y=2x)

4、,当x增大时,函数值y怎样变化?x减小呢?3.你从中得出什么规律? 规律:两个函数图象都是一条,都经过点.  函数y=2x的图象经过第象限,从左向右;  函数y=-2x的图象经过第象限,从左向右。  4.从以上规律,你能发现画图的小窍门吗? 因为过两点有且只有一条直线,所以我们在画正比例函数图象时,只需确定两点。 用简单的方法画y=x和y=-x的图象(在上题图中)。  5.归纳:正比例函数图象的性质特点:  正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条,我们称它为;  当k>0时,直线y=kx经过第象限,y随x的增大而;  

5、当k<0时,直线y=kx经过第象限,y随x的增大而.  追踪练习:函数y=-7x的图象经过第象限,过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.  归纳为一句话,正比例函数图象的性质看k的符号。 即:  k>0        撇  (一、三,增大) ;     k<0        捺  (二、四,减小) 由于正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线,因此我们可以称它为直线y=kx.  非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重

6、视和支持。三、应用迁移、巩固提高例3、用你认为最简单的方法画出下列函数图象:  (1)y=x=(2)y=-3x=-            解:除原点外,分别找出适合两个函数关系式的一个点来: (1)y=x(2,3) =-(2)y=-3x      (1,-3) 画图略巩固练习 1. 下列各函数,是正比例函数关系的是(  ) A. 矩形面积一定时,长与宽的关系 B. 在任意三角形中,当面积一定时,底边与高的关系C. 当物体匀速运动时,路程与时间的关系D. 圆的面积和周长的关系 2、正比例函数的表达式是,它的图象一定经过。3、y=-的

7、图象经过第象限。4、已知ab<0,则函数y=x的图象经过象限。5、已知正比例函数y=(2a+1)x,若y的值随x的增大而减小,求a的取值范围。6、当m为何值时,y=mx2m-3是正比例函数,且y随x的增大而增大。练习:教材练习1、2题四、全课小结1、函数图象的概念.2、作正比例函数的步骤.3、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以了.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。4、正比

8、例函数的性质:归根结底看k的符号。 即:  k>0        撇  (一、三,增大) ;     k<0        捺  (二、四,减小) 由于正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线,因此我们可以称它为直线y=kx。五、作业补充:①已

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