中考数学复习 第1单元 数与式 第3课时 整式运算与因式分解检测 湘教版

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1、课时训练(三)整式运算与因式分解　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、夯实基础

3、一、选择题1．下列单项式中，与a2b是同类项的是(　　)A．－ba2B．a2b2C．ab2D．3ab2．[2017·岳阳]下列运算正确的是(　　)A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x53．[2017·长沙]下列计算正确的是(　　)A.＋＝B．a＋2a＝2a2C．x(1＋y)＝x＋xyD．(mn2)3＝mn64．已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是(　　)A．1B．2C．5D．75．把多项式x2－8x＋16分解因式，结果正确的是(　　)A．(x－4)2B．(

4、x－16)2C．(x＋4)(x－4)D．(x＋16)(x－16)6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　　)A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋17．下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是(　　)A．①B．②C．③D．④8．[2017·南京]计算106×(102)3÷104的结果是(　　)A．103B．107C．108D．1099．[2017·宁夏]如图K3－1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边

5、的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(　　)图K3－1A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．a(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)二、填空题10．[2015·岳阳]单项式－x2y3的次数是________．11．[2017·张家界]因式分解：x3－x＝________．12．[2017·长沙]分解因式：2a2＋4a＋2＝_______．13．[2017·安顺]若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝________.14．[2017·荆州]若单项式－5x4y2m＋n与2017xm－ny2是同类项，则m－7n的算术平方根

6、是________．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。图K3－215．[2017·山西]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．16．观察下列各式：－a，a2，－a3，a4，－a5，a6，…，则第2017个和2018个单项式分别是：________、________．三、解答题17．已知单项式－2x2y的系数和次数分别是a，

7、b.(1)求ab－ab的值；(2)若

8、m

9、＋m＝0，求

10、b－m

11、－

12、a－m

13、的值．18．[2016·衡阳]先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：图K3－3(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝＋1，求所捂二次三项式的值．20．王老师安排喜欢探究问题的嘉淇解决某个问题前，先让嘉淇看了一个有解答过程的例题．例：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0

14、，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.为什么要对2n2进行拆项呢？聪明的嘉淇理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好地解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．解决问题：(1)若x2－4xy＋5y2＋2y＋1＝0，求xy的值；(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，且三边长互不相等，满足a2＋b2＝10a＋12b－61，c是△ABC中最短边的长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

15、拓展提升

16、21．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”图K3－4(1)若小明同学心里想的数是9，请帮他计算出最

17、后结果：[(9＋1)2－(9－1)2]×25÷9.(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a(a≠0)，请你帮小明完成这个验证过程．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。22．分解因式x2－4y2－2x