中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第13课时 反比例函数及其应用检测 湘教版

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1、课时训练(十三)反比例函数及其应用

2、夯实基础

3、一、选择题1．[2017·沈阳]点A(－2，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)A．10B．5C．－5D．－102．[2017·株洲]模拟关于反比例函数y＝－，下列说法正确的是(　　)A．图象过(1，2)点B．图象在第一、三象限C．当x>0时，y随x的增大而减小D．当x<0时，y随x的增大而增大3．[2017·怀化]模拟若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是(　　)A．0B．2C．3D．44．[2017·宜昌]某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一

4、边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是图K13－1中的(　　)图K13－15．[2017·潍坊]一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是(　　)图K13－26．[2016·长春]如图K13－3，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y＝(x>0)的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小图K13－3

5、非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　图K13－47．[2017·怀化]如图K13－4，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(　　)A．6B．4C．3D．2二、填空题8．[2017·菏泽]直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．9．[2017·株洲]

6、如图K13－5，一块含30°、60°、90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1＝(x>0)的图象上，顶点B在函数y2＝(x>0)的图象上，∠ABO＝30°，则＝________．图K13－5　　图K13－610．[2016·扬州]如图K13－6，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．三、解答题11．[2017·岳阳]如图K13－7，直线y＝x＋b与双曲线y＝(k为常数，k≠0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴交于B，C两点．(1)求直线和双曲线的解析式

7、；(2)点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。图K13－712．[2017·丽水]丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售．记汽车的行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/时)7580859095t(小时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(小时)

8、的函数表达式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．

9、拓展提升

10、13．[2017·岳阳]已知点A在函数y1＝－(x>0)的图象上，点B在直线y2＝kx＋1＋k(k为常数，且k≥0)上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为(　　)A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对14．[2015·邵阳]如图K13－8，已知直线y＝x＋k和双曲线y＝(k为正整数)

11、交于A，B两点．(1)当k＝1时，求A，B两点的坐标．(2)当k＝2时，求△AOB的面积．(3)当k＝1时，△OAB的面积记为S1；当k＝2时，△OAB的面积记为S2；….依此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为Sn，若S1＋S2＋…＋Sn＝，求n的值．[提示：12＋22＋…＋n2＝]图K13－8参考答案1．D2．D　[解析]∵当x＝1时，y＝－2，∴图象过点(1，－2)，∴A错误；∵k＝－2＜0，∴函数图象位于二、四象限，在各自象限内y随x的增大而增大，故B、C错误；选项D正确．故选D.非常感谢上级领导对我的信任