四年级除法竖式计算常见错误分析及教学策略

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1、四年级除法竖式计算常见错误分析及教学策略　　摘要：本文将小学四年级学生在学习除数是两位数的除法竖式时极易出现的错误进行了分类及分析，并在此基础上给出教师在教学时的策略。　　关键词：小学数学;除法竖式;错因分析;教学策略　　中图分类号：G622.41文献标志码：A文章编号：1674-9324（2015）43-0283-02　　一、引言　　对于小学生来讲，除法的学习是数学学习的一个主要方面，与加法、减法、乘法一样，除法的运算法则都是理解代数思想的基础。除法竖式是除法运算的重要方法，除法竖式有广泛的应用性。本文将首先从四年级学

2、生在计算时常犯的错误入手，了解学生的思维方式和对除法竖式算理、算法的掌握情况，并据此浅谈计算教学策略，即将运算方法降到最低点，让学生明白其中最复杂、最重要的核心内容，使学生灵活运用法则。　　二、常见错误分析　　竖式除法是一种程序性操作，计算法则是：从被除数的最高位起，取出和除数位数相同的数（如果取出的数小于除数，则要取出比除数多一位的数），用除数去除它，就得到商的最高位数和余数（余数可能为零）;把余数化为下一位的单位，加上被除数这一位上的数，再用除数去除它（除数小于该数时商为0），得到商和余数;这样继续下去直到被除数上的

3、数字全部用完，就得到最后的商和余数。55　　四年级的除法竖式计算内容将除数从一位数扩充到了两位数，并从整十数逐步过渡到一般的两位数。从运算法则上来讲，除数是两位数除法的计算原理和除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除数十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂，有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数的关键是引导学生掌握试商的方法。然而，学生的错误并不局限在试商出错上，主要错误

4、有：（1）商的书写位置出错，学生在试商过程中，由于竖式商的位置写错，造成商的末尾多零。（2）余数大于除数。学生的错误主要在试商，商小了的错误在除法竖式计算中是极普遍的。（3）书写格式。在学习完商是一位数的笔算除法后，出现商是两位数的乘法。学生受商是一位数的除法竖式的影响，将商与除数相乘，而在商是一位数时，这种错误则暴露不出来。（4）商中漏写0。（5）余数末尾不写0。被除数、除数的个位数字均为零，并且余数的个位数字也是零，由于学生在解题时已经学过了商不变的性质，在做题时多将被除数和除数同时缩小10倍以求得商，但是余数的末尾

5、又往往不写零，从而造成计算出错。容易不写余数末尾的零，因此虽然该类题目错误率较高，但是与除数为一般两位数的题目错误原因不同，学生的困难不在试商，而在于对商不变性质的理解上。（6）竖式运算进退位错误。余数不为零，并且在部分商与除数相乘的过程中需要进位，并且在用所截除数与部分商和除数乘积相减的过程中需要退位，由于学生的注意力主要集中在除法运算上，这使得原来在加减法计算时出现的问题反而暴露出来了。（7）0的书写问题。例：280÷14，其除法竖式为：　　①②　　教材中讲到，在除到十位就除尽时，竖式应这样写，如①：将0写在十位下，

6、个位上的0可以不再除，只要在商中用0占位就可以了。按此标准，第②种写法是错误的。这个问题有人做过深入的研究，认为两种写法都是对的，笔者认为第二种写法不违背除法竖式算理，也是正确的。　　三、由除法竖式运算引发的思考　　在上述列举的几个例子中，前四种类型的错误的根本原因是没有理解算理;第（5）种错误是不能够灵活的运用已学的数学知识，第（6）种错误的可能原因为基础知识不牢、计算能力偏弱;而第（7）种问题的产生更要求教师自身加深对算理和算法的理解，灵活教学。针对这些错因，下面浅谈计算教学策略。　　（一）情景教学，将运算方法降到“

7、水落石出”　　通过情境让学生探究生活中的小问题，列出算式，探索结果，让学生在直观形象中理解算理。除法竖式算理可以利用数形结合的方法进行讲解，让学生多说一说。例如，在计算144÷12时，提供操作活动的材料，让每个学生经历将144根小棒平均分成12堆的过程。将分小棒的过程与笔算竖式结合起来。如，当学生说“先将14捆平均分成12堆，每堆1捆”，剩2捆时，结合分的过程，在竖式的十位上商1。　　强调余下2个十后应该怎么办：当学生说“再将剩下的2捆打开与4根合并也就是24根，再继续分，每堆2根”时，引导学生在竖式的个位上商2。5　　

8、让学生经历从实物操作到数学计算的过程，弄清“要分层书写”“除到哪一位商就到哪一位”和“不够除补零”等形式中隐含的道理，并在此基础上领悟除法竖式的数学本质。　　（二）充分利用课堂时间，保证新算法的练习时间和练习量　　新算法的第一课时是学生学习最高效的时间，因此在讲授新的计算方法时，留有一定的时间完成一定的题目，一方面防