基于“数学活动课”的教学实践与思考

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1、基于“数学活动课”的教学实践与思考　　【摘要】数学活动课是一种新型的教学观和教学形式。设计数学活动课，主要考虑四个方面的因素：活动素材、学情基础、活动环境和角色转换。　　【关键词】活动课;素材;思维活动　　中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2016）01-0071-05　　一、问题提出　　2015年4月15日，笔者有幸被邀请参加“2015年上半年泰州市特级（骨干）教师“牵手农村教育”送教活动”，观摩了苏科版“§12.2证明（1）”课题的教学，其中有一个片段：“议一议：图1中长方形草坪中间有1m宽的直

2、道，为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为处处1m宽的弯曲的小路（如图2），请问这两条小道的面积相等吗？”教者让学生思考片刻，请学生回答，结果学生纸上谈兵，老师在黑板上画图说明，课堂显得死气沉沉、毫无活力，本该让学生经历“画一画、剪一剪、拼一拼”的一个很好的素材就在老师的轻描淡写中滑过了，用教师的讲授代替学生的亲身体验，让学生错过了探索活动、积累经验和获得结论的机会。而在另一节课上有这样一个片段：“在下列表格中计算代数式x2-2x+2的值，你有什么发现，请把你的结论写下来。请你再取一些x的值代入代数式算一算，你的结论是否正确？你是

3、否有新的发现？新的结论？”14教师充分让学生体验取特殊值计算、观察、猜想、验证的过程，而忽视引导学生对用配方法判别代数式值的本质的提炼，缺乏对活动过程的概括和对活动的结论的拓展，使得显性知识背后隐含的数学思想方法“蜻蜓点水”，数学思想的显化提炼肤浅，使得活动的效果大打折扣。　　本文就以这节课为例，谈谈对数学活动课的教学设计的认识与思考，与同行交流。　　二、教材分析　　1.教学目标分析　　由于“直观判断不可靠”“直观无法做出确定判断”，运用已有的数学知识和方法可以确定一个结论的正确性的过程，初步感知证明的必要性、了解计算推理证明的格式

4、和理解反例的作用，利用反例判断一个命题是错误的，从而让学生感悟到数学的严谨、结论的确定、言之有理、落笔有据的推理意识。　　2.教材内容分析　　本节课中有大量的适宜学生活动的素材，课本中采用了“情境――探究――概括――应用――拓展”的流程，设计了四个活动环节。　　环节一“试一试”――比较两条线段的长度（数学中的问题），使学生初步感知观察得到的结论并不可靠，让学生明白可以借助于已有的数学知识和方法来验证，如测量，这是一种实验或操作活动。　　环节二“议一议”――14长方形草坪中间1m宽的道路的面积的大小（生活中的问题），让学生直观感知、猜

5、想哪条弯曲的道路面积大些，通过学生之间的交流、教师的引导点拨，发现图形的平移和计算的手段或者方法，可以证实：两条小道的面积相等。“议一议”让学生进一步体会直觉并不可靠，从而让学生感知“证明”是确定一个数学结论正确的有力工具。　　环节三“做一做”――计算代数式的值，进而猜想，让学生经历由特殊到一般的归纳猜想的过程，一方面，感知利用反例证明一个命题是假命题，另一方面，激发学生强烈的好奇心去论证结论的真假性，从而感受“证明”的必要性，体会“证明”是确认一个数学结论正确的有力工具。　　环节四“数学实验室”（1）――边长为8的正方形剪拼成一个

6、长为13、宽为5的长方形，这是一个直觉与逻辑不符的例子，希望学生通过学习体会到：数学的结论，完全凭直觉、操作、实践判断是不行的，还需要通过演绎推理来验证，虽然此问题学生现在暂时还不能解决，但这类悬念有利于学生感知“证明”的必要性;（2）操作测量发现结论，这是个正确的结论，但暂时不能证实，此悬念促使学生向往、追求着“证明”，换言之，这些活动的开设，为激发学生探究为什么要证明、什么是证明、如何证明打下基础。　　三、教学过程　　1.创设情境，经历直观并不可靠　　师：向放有一根筷子的杯中加水，观察筷子的变化情况？　　生1：筷子变粗了。　　生

7、2：筷子变弯了。　　师：筷子真的变粗了、变弯了吗？（教师拿出水中的筷子让大家看）　　生众：没有。　　师：说明我们的眼见一定为实吗？14　　生众：不一定。　　【设计意图】选取学生的“生活现实”，开展活动，激情引趣，让学生经历眼见不一定为实的过程，初步形成直观并不可靠的感知，激发学生学习探究的热情。　　（以下活动素材以导学稿的形式在上课前印发给学生）　　2.动手操作，掌握度量验证的方法　　师：先观察图3中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再想一想如何证实你的猜想。　　生众：AB。　　师：如何验证？　　生1：度量线段AB和线段CD的长度

8、。　　生2：可以把圆规的两脚张开先让两脚与线段AB两个端点重合，再比较此时圆规的两脚间的距离与线段CD的长度。　　师：第一种方法是度量法，第二种方法是叠合法，这两种方法都可以帮助我们来验证线段AB和CD的大小关系。　　【设计意图】选取