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时间:2019-01-12
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1、基于“数学活动课”的教学实践与思考 【摘要】数学活动课是一种新型的教学观和教学形式。设计数学活动课,主要考虑四个方面的因素:活动素材、学情基础、活动环境和角色转换。 【关键词】活动课;素材;思维活动 中图分类号:G623.5文献标识码:A文章编号:1671-0568(2016)01-0071-05 一、问题提出 2015年4月15日,笔者有幸被邀请参加“2015年上半年泰州市特级(骨干)教师“牵手农村教育”送教活动”,观摩了苏科版“§12.2证明(1)”课题的教学,其中有一个片段:“议一议:图1中长方形草坪中间有1m宽的直
2、道,为了达到“曲径通幽”的效果,现计划修改为处处1m宽的弯曲的小路(如图2),请问这两条小道的面积相等吗?”教者让学生思考片刻,请学生回答,结果学生纸上谈兵,老师在黑板上画图说明,课堂显得死气沉沉、毫无活力,本该让学生经历“画一画、剪一剪、拼一拼”的一个很好的素材就在老师的轻描淡写中滑过了,用教师的讲授代替学生的亲身体验,让学生错过了探索活动、积累经验和获得结论的机会。而在另一节课上有这样一个片段:“在下列表格中计算代数式x2-2x+2的值,你有什么发现,请把你的结论写下来。请你再取一些x的值代入代数式算一算,你的结论是否正确?你是
3、否有新的发现?新的结论?”14教师充分让学生体验取特殊值计算、观察、猜想、验证的过程,而忽视引导学生对用配方法判别代数式值的本质的提炼,缺乏对活动过程的概括和对活动的结论的拓展,使得显性知识背后隐含的数学思想方法“蜻蜓点水”,数学思想的显化提炼肤浅,使得活动的效果大打折扣。 本文就以这节课为例,谈谈对数学活动课的教学设计的认识与思考,与同行交流。 二、教材分析 1.教学目标分析 由于“直观判断不可靠”“直观无法做出确定判断”,运用已有的数学知识和方法可以确定一个结论的正确性的过程,初步感知证明的必要性、了解计算推理证明的格式
4、和理解反例的作用,利用反例判断一个命题是错误的,从而让学生感悟到数学的严谨、结论的确定、言之有理、落笔有据的推理意识。 2.教材内容分析 本节课中有大量的适宜学生活动的素材,课本中采用了“情境――探究――概括――应用――拓展”的流程,设计了四个活动环节。 环节一“试一试”――比较两条线段的长度(数学中的问题),使学生初步感知观察得到的结论并不可靠,让学生明白可以借助于已有的数学知识和方法来验证,如测量,这是一种实验或操作活动。 环节二“议一议”――14长方形草坪中间1m宽的道路的面积的大小(生活中的问题),让学生直观感知、猜
5、想哪条弯曲的道路面积大些,通过学生之间的交流、教师的引导点拨,发现图形的平移和计算的手段或者方法,可以证实:两条小道的面积相等。“议一议”让学生进一步体会直觉并不可靠,从而让学生感知“证明”是确定一个数学结论正确的有力工具。 环节三“做一做”――计算代数式的值,进而猜想,让学生经历由特殊到一般的归纳猜想的过程,一方面,感知利用反例证明一个命题是假命题,另一方面,激发学生强烈的好奇心去论证结论的真假性,从而感受“证明”的必要性,体会“证明”是确认一个数学结论正确的有力工具。 环节四“数学实验室”(1)――边长为8的正方形剪拼成一个
6、长为13、宽为5的长方形,这是一个直觉与逻辑不符的例子,希望学生通过学习体会到:数学的结论,完全凭直觉、操作、实践判断是不行的,还需要通过演绎推理来验证,虽然此问题学生现在暂时还不能解决,但这类悬念有利于学生感知“证明”的必要性;(2)操作测量发现结论,这是个正确的结论,但暂时不能证实,此悬念促使学生向往、追求着“证明”,换言之,这些活动的开设,为激发学生探究为什么要证明、什么是证明、如何证明打下基础。 三、教学过程 1.创设情境,经历直观并不可靠 师:向放有一根筷子的杯中加水,观察筷子的变化情况? 生1:筷子变粗了。 生
7、2:筷子变弯了。 师:筷子真的变粗了、变弯了吗?(教师拿出水中的筷子让大家看) 生众:没有。 师:说明我们的眼见一定为实吗?14 生众:不一定。 【设计意图】选取学生的“生活现实”,开展活动,激情引趣,让学生经历眼见不一定为实的过程,初步形成直观并不可靠的感知,激发学生学习探究的热情。 (以下活动素材以导学稿的形式在上课前印发给学生) 2.动手操作,掌握度量验证的方法 师:先观察图3中的两条线段AB与CD哪一条长一些?请再想一想如何证实你的猜想。 生众:AB。 师:如何验证? 生1:度量线段AB和线段CD的长度
8、。 生2:可以把圆规的两脚张开先让两脚与线段AB两个端点重合,再比较此时圆规的两脚间的距离与线段CD的长度。 师:第一种方法是度量法,第二种方法是叠合法,这两种方法都可以帮助我们来验证线段AB和CD的大小关系。 【设计意图】选取
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