从完全平方公式的教学中看数学学习的有效性

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1、从完全平方公式的教学中看数学学习的有效性[内容摘要]：本文就当前中学生学习数学存在的一些心理障碍，导致学习效果不佳的现状，我们作为一线教师针对这样的问题引发一些思考：怎样让学生喜欢数学，怎样让我们的数学教学更有效。[关键字]：心理障碍、数学学习兴趣、有效性当前新课程标准下的数学，以知识与技能、过程与方法、情感与价值观为三大目标，着重培养学生的认知能力、探究能力和实践能力。很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失了，出现了数学学习的一些心理障碍。所谓中学生数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极持久有效地学习数学知识，训练

2、创造性思维，发展能力，培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学学习过程中因“困惑”、“曲解”或“误会”而产生的一种消极心理现象。主要表现有：（一）、急躁心理学生拿到数学题之后，急功近利，急于求成，盲目下笔，或想当然，默认某些结果成立。例如，在积的乘方作业题：，很多同学错解为，把曲解为。还有在完全平方公式的引课练习中，要求用多项式乘法解，很多同学的结果，。盲目地下笔，误以为等式成立，忽略了多项式的乘法计算，没有静心思考，急于猜解题方案和盲目尝试解题，导致解题出错。（二）、偏重结论　偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学间

3、的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题过程的探讨。从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。教师、家长的这些做法无疑助长了中学生数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，能力得不到提高。例如，笔者安排学生预习完全平方公式，并完成课内练习的相关部分。部分学生对公式的形成过程一眼带过，没有深入思考

4、，只重视了课本给出的两个公式：例题也未仔细看，直接用公式做课内练习的题目，可想而知做出的结果不尽人意。因为他们的目的是通过模仿公式尽快完成任务，只知道我公式会用就行了，缺乏思考，缺少疑问，没有问一个“为什么”，为什么公式可以直接用？这个公式是怎么得到的？不用公式可否解题?等等。　　此外，还有自卑心理、厌学心理、自身对数学学习的恐惧心理等等。学生盲目做题，缺乏总结；或是因基础不好怕学数学，这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有的提高。面对学生的种种问题，我们作为一名教育工作者，怎样让学生重新喜欢数学，怎样让数学

5、的学习更有效，则显得异常重要。怎样在新课程标准的要求下，让学生在认知能力，探究能力，实践能力三方面逐步提高，此任务则显得更加艰巨。因此，在教学过程中，我们教学者应从教学方法入手，灵活运用各种方法驾驭课堂，以激发学生学习数学的兴趣。这就要求教师们从教材出发，在备好课的同时要注入新的活力，让学生能体会到数学的魅力。“数学很好玩，数学很漂亮，在数学家眼中，数学就像一位恋人……”数学家大会上，一位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。但数学真的那么美吗？对于大多数中国学生来说，他们感受不到数学的魅力，反而觉得是一种负担。这确实是我们面临的现状，所以在课改之后的数学教材中，它更多的贴近生活，合

6、作学习部分则给学生提供了更多合作交流，探究、发现新知的过程。七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是：1、注重课堂的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。例如，在完全平方公式的引入练习中，要求学生用多项式乘法计算：、、。此时，我问,这里每个式子老师只看到一个多项式，怎么用多项式与多

7、项式的乘法计算呢？很多同学被问题吸引，注意力马上就集中了，并开始认真计算。例如，在认识事件的可能性中，我让学生做抛硬币的游戏，并记下结果。从中体会事件发生的可能性。还有为了让学生体会三角形的稳定性，课前我准备了四根可以交接的木棒，让学生亲身感受三角形的稳定性与四边形的不稳定性。所以这些设问、游戏、实践操作都能很好的收集学生的心。2、充分让学生参与探究发现过程。因为有成效的数学学习，不能单纯地依赖模仿与记忆，还要动手实践，同学之间要自主探索与合作交流。例如，在学习完全平