基于matlab的pid 控制器设计

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1、基于MATLAB的PID控制器设计基于MATLAB的PID控制器设计一、PID控制简介PID控制是最早发展起来的经典控制策略,是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定,在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数,经过经验进行调节器参数在线整定,即可取得满意的结果,具有很大的适应性和灵活性。积分作用:可以减少稳态误差,但另一方面也容易导致积分饱和,使系统的超调量增大。微分作用:可提高系统的响应速度,但其对高频干扰特别敏感,甚

2、至会导致系统失稳。所以,正确计算控制器的参数,有效合理地实现PID控制器的设计,对于PID控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。在PID控制系统中,PID控制器分别对误差信号e（t）进行比例、积分与微分运算,其结果的加权和构成系统的控制信号u（t），送给对象模型加以控制。PID控制器的数学描述为其传递函数可表示为:从根本上讲,设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数Ti和微分系数Td,这三个系数取值的不同,决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常

3、状态的情况下,适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合,从而使控制系统的运行达到最佳状态,取得最好的控制效果。二、MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定在实际的过程控制系统中,有大量的对象模型可以近似地由一阶模型来表示。这个对象模型可以表示为如果不能建立起系统的物理模型,可通过试验测取对象模型的阶跃响应,从而得到模型参数。当然,我们也可在已知对象模型的情况下,利用MATLAB，通过使用step()函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控

4、对象的阶跃响应中,可获取K、L和T参数,也可在MATLAB中由dcgain()函数求取K值。2.在MATLAB下实现PID控制器的设计与仿真已知被控对象的K、L和T值后,我们可以根据Ziegler—Nichols整定公式编写一个MATLAB函数ziegler_std()用以设计PID控制器。该函数程序如下：function[num,den,Kp,Ti,Td,H]=Ziegler_std(key,vars)Ti=[];Td=[];H=[];K=vars(1);L=vars(2);T=vars(3);a=K*L/T;ifkey==1num=

5、1/a;%判断设计P控制器elseifkey==2Kp=0.9/a;Ti=3.33*L;%判断设计PI控制器elseifkey==3,Kp=1.2/a;Ti=2*L;Td=L/2;%判断设计PID控制器endswitchkeycase1num=Kp;den=1;%P控制器case2num=Kp*[Ti,1];den=[Ti,0];%PI控制器case3%PID控制器p0=[Ti*Td,0,0];p1=[0,Ti,1];p2=[0,0,1];p3=p0+p1+p2;p4=Kp*p3;num=p4/Ti;den=[1,0];end由图可知L

6、和T令。在求得L和α参数的情况下,我们可通过表1中给出的Ziegler—Nichols经验公式确定P、PI和PID控制器的参数。三、对某传递函数的控制未加控制器的仿真：Simulink下的系统图仿真输出图形如下：第一次测量T=3.28L=1.38K=1=0.42P控制Kp==2.38Simulink下的系统图仿真输出图形如下：峰值时间tp=4.15s,峰值为0.9518上升时间td=2.953s调节时间ts=14.4sPI控制Kp==2.14Ti=3.33L=4.60Simulink下的系统图:仿真后的输出曲线为:峰值时间tp=4.48

7、s,峰值1.019s上升时间td=3.783s调节时间ts=25.486sPID控制Kp==2.85Ti=2L=2.76Td==0.69Simulink下的系统图仿真后的输出曲线为：峰值时间tp=4.028s峰值1.077上升时间td=3.565s调节时间ts=28.50s第二次测量T=3.51L=1.23k=1=0.35P控制,Kp==2.86Simulink下的系统图:仿真后的输出曲线为：峰值时间tp=3.685s峰值1.025上升时间td=2.834s调节时间ts=25.70sPI控制图如下：Kp==2.57Ti=3.33L=4.

8、10Simulink下的系统图:仿真后的输出曲线为：峰值时间tp=4.197s峰值1.104上升时间td=3.324s调节时间ts=27.06sPID控制Kp==2.757Ti=2L=0.262Td==0.