高三数学下学期开学考试试题（承智班）

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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散河北定州中学2017-2018学年第二学期高三数学开学考试一、单选题1．已知函数，的图像在点处的切线与轴交于点，过点与轴垂直的直线与轴交于点，则线段中点的纵坐标的最大值是（）A.B.C.D.2．已知三棱柱的各条棱长相等，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.3．若函数图像上存在两个点，关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对与可看作同一个“孪生点对”.若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的

2、值为（）A.0B.2C.4D.64．已知且，若当时，不等式恒成立，则的最小值是()A.B.C.D.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散5．已知中，，，成等比数列，则的取值范围是()A.B.C.D.6．将函数的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为（）A.B.C

3、.D.7．已知命题p：椭圆25x2＋9y2＝225与双曲线x2－3y2＝12有相同的焦点；命题q：函数的最小值为，下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.()∧qC.(p∨q)D.p∧(q)8．已知不等式(ax＋3)ex－x＞0有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.9．已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，交于点P，则点P的轨迹方程为(　　)A.x＝－1B.x＝－2C.y2＝4(x＋1)D.y2＝4(x＋2)10．已知函数，其中为自然对数的底数，若有两个零点，则实数的取值范围是（

4、）A.B.C.D.11．抛物线的准线交轴于点，过点的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为（）经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散A.2B.C.D.12．如图为正方体，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到，运动过程种，点与平面的距离保持不变，运动的路程与之

5、间满足函数关系，则此函数图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题13．已知函数.若函数有个零点，则实数的取值范围是________.14．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，以为圆心的圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，则_______．15．已知是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，如果，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是__________．16．在中，角的对边分别为，且满足条件，，则的周长为__________．经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得

6、到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散三、解答题17．已知函数，.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，令函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.18．已知函数.(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明：.参考答案DAAABABAAC11．D12．C13．14．115．16．317．（1）切线方程为；（2）实数的取值范围是.（1）当时，.当时，

7、，所以点为，又，因此.因此所求切线方程为.（2）当时，，经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散则.因为，所以当时，，且当时，；当时，；故在处取得极大值也即最大值.又，，，则，所以在区间上的最小值为，故在区间上有两个零点的条件是，所以实数的取值范围是.18．(1)；(2)证明见解析.(1)由函数在

8、上是减函数，知恒成立，.由恒成立可知恒成立，则，设，