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1、基于Matlab的化学实验数据分析作者：汪杰宇指导老师：吴夏(安庆师范学院化学化工学院，安庆，安徽246011)摘要：本文对化学实验数据分析方法做了详细的介绍，包括定量分析方法、模式识别、光谱分析法、色谱分析法，并对其中的一些方法给出了具体的应用。同时本文也给出了一些MATLAB在化学实验数据分析方法中的应用，如回归分析等。关键词：Matlab；化学实验数据分析；化学实验数据处理1引言Matlab[1,2]是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。MATLAB的推出得
2、到了各个领域专家学者的广泛关注,其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础。这些专家学者陆续推出了MATLAB工具箱,其中主要有信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统辨识、最优化、模糊逻辑、小波、样条、通信和统计等工具箱,而且工具箱还在不断增加,这些工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力的工具。除此之外,MATLAB还具有如下优点:(1)语言简洁,库函数丰富,压缩了一切不必要的编程工作。(2)运算符丰富,语法限制不严,程序设计自由度大,且程序可移植好,基本上不做修改就可在各种型号计算机和操作系统上运行。(3)图形功能强大,数据的可视化非常简单。(4
3、)原程序的开放性。除内部函数以外,所有的MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件,用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。随着分析化学的发展,产生了化学计量学。该门学科是化学、数学、统计学和计算机科学相互交叉而形成的一门边缘学科,它运用数学和统计学的方法,设计或选择最优量测程序和实验方法,并通过解析化学量测数据而获取最大限度的信息。化学计量学中的计算问题一般比较复杂,尤其是高维数据的处理涉及到大量的矩阵运算,MATLAB语言由于它独特的优势和强大的计算功能为化学试验设计及数据处理提供了有力的工具。文献[3]报道了MATLAB在化工计算中的简单应用,本文着重
4、介绍了MATLAB在化学实验数据处理中的应用。2分析方法分类2.1定量分析方法定量分析方法里有主成分分析法与偏最小二乘法。(1)主成分分析法(principalcomponentanalysis,PCA)方法是化学计量学中的基础方法,广泛用于化学实验数据的统计分析,进行数据降维、变量提取与压缩、确定化学组分数、分类和聚类以及与其他方法连用进行数据处理。对于一个有n个变量x1,x2,…,xn的多维空间,PCA方法可构造n个新变量,称为主成分得分(简称主成分)t1,t2,…tn。主成分必须满足以下条件:1)每个主成分是各个原变量的线性组合;2)各个主成分之间为正交;3)经线性交换得到的t1的
5、方差为最大,t2次之,依此类推,t1,t2,…,tn称为第1,2,…,n个主成分。与它对应的特征值为λ1,λ2,…,λn,且λ1≥λ2≥…≥λn。一般而言,方差大的主成分含原变量的信息量大,因此,t1所含原变量的信息量最大,t2次之,其余类推。顺序排在前m个主成分的方差贡献率可表示为(λ1+λ2+…+λm)/(λ1+λ2+…+λn)。一般情况下,前面几个主成分的方差贡献率已足够大,可基本反映原变量的信息。这样原来多维空间的大部分信息可由前面几个主成分组成的低维(二维或三维)空间表现出来。PCA方法是核磁共振光谱数据多变量分析中常用的运算法则[4~6],它充分地减小了含大量相关变量的数据的
6、复杂性,使计算机的效率最优化,降低仪器噪音,同时使小化学位移的变化最小化,预测复杂结构的核磁共振光谱参数,从而分离复杂体系。PCA方法可以同时对数据集中所有的谱进行分解,来获取它们的基本特征,即主成分,它不需要预先对波谱的形状等进行假定,即不需要有关的先验知识;另一方面,MRS数据集中,各谱一般恰恰具有这种共同的基本信息,如基本的波形函数等,所以在MRS参数量化及校正中,PCA方法有着独特的优势。例如:ROWN证明,PCA方法能够检测很小的频率和相位变化[7];HUFFEL也展示它有比相关法更好的幅度估计[8]。1995年,STOYANOVA较早地把PCA方法应用到磁共振波谱量化分析领域
7、[9],至今先后已有许多重要的理论成果发表[10~13]。这些文献都指出了PCA方法在磁共振波谱中应用的重要理论基础,但比较遗憾的是,它们要么没有对磁共振波谱衰减系数的校正进行讨论,要么虽然有所涉及,但还没有进一步推广到复数域。在复数域量化中一般不需要对相位进行校正,而需要对衰减系数校正进行具体研究,且该种研究对基于复数PCA方法是很有必要的。曾卫明等人利用复数PCA方法对MRS衰减系数自动校正的研究,解决了MRS校正过程中的关键难
