磁悬浮飞轮储能系统机电耦合非线性动力学研究

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1、第１１卷第３期２０１３年９月动力学与控制学报Ｖｏｌ．１１Ｎｏ．３１６７２６５５３／２０１３／１１⑶／２２５１０ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＤＹＮＡＭＩＣＳＡＮＤＣＯＮＴＲＯＬＳｅｐ．２０１３磁悬浮飞轮储能系统机电耦合非线性动力学研究１２１１陈峻峰刘昆梁文杰田英（１．中国人民解放军６１７６９部队装备处，文水０３２１００）（２．国防科技大学航天科学与工程学院，长沙４１００７３）摘要针对磁悬浮飞轮储能系统的“磁悬浮飞轮发电机”机电耦合非线性动力学特性进行研究．通过推导磁悬浮飞轮储能系统在偏心条件下的动能、势能、发电机系统的磁场能以及系统的耗散函数，由

2、ＬａｇｒａｎｇｅＭａｘｗｅｌｌ方程建立磁悬浮飞轮系统和两相四极永磁发电机系统的机电耦合动力学方程．采用数值法对０．６ＭＷ磁悬浮飞轮储能系统进行了仿真分析，研究结果表明，系统机电耦合非线性方程存在稳定的与转速同频的基频和三倍频周期运动解，且基频振动幅值比三倍频振动幅值大．对于稳定的磁悬浮储能飞轮机电耦合系统，飞轮转速增大，或磁轴承系统刚度减小或阻尼增大，或磁场能（电枢反应磁场能或永磁励磁磁场能）减小，可使系统的非线性振动幅值减小．而增大磁轴承系统的刚度，或减小磁轴承系统的阻尼，或增大系统的磁场能有可能破坏机电耦合系统的稳定性，使飞轮失稳．关键

3、词磁悬浮飞轮储能系统，机电耦合，ＬａｇｒａｎｇｅＭａｘｗｅｌｌ方程，永磁发电机，非线性动力学ＤＯＩ：１０．６０５２／１６７２６５５３２０１３０６２时，磁悬浮储能飞轮系统的机电耦合效应不仅会引引言起转子动力学产生非线性特性，甚至引起磁悬浮飞飞轮储能是具有广泛应用前景的机械储能方轮失稳，此时，对飞轮动力学特性分析则应该考虑式，它是由飞轮的升速和降速，实现电能的存储和机电耦合的影响．释放．自上世纪７０年代以来，电磁轴承技术不断发目前，对储能飞轮转子动力学的研究大多是基展和成熟．作为一种新型的轴承形式，磁轴承利用于转子质量分布不平衡引起的“轴

4、承转子”动力学可控电磁力使转子实现非接触悬浮，与飞轮储能技分析，如文献［５－６］等．然而，储能飞轮在放电应术相结合，消除了飞轮与传统机械轴承间的机械摩用背景下，尤其是放电电流较大时，对储能飞轮转擦，且具有低功耗和超高速运转等优点，磁悬浮飞子动力学的分析略去电机系统的影响，回避发电机轮储能系统可被广泛应用于电力系统调峰、风力发系统对飞轮系统的影响，具有很大的近似性与片面电、大功率电焊机、车辆供能、不间断电源、低地轨性．文献［７］在转子偏心条件下，通过对磁感强度Ｂ［１－４］道卫星储能等领域．的解析，分析了磁场耦合效应对电机转子振动的影由于磁悬浮

5、储能飞轮本体与电机转子通常采响，但未对转子－电机的非线性振动特性进行具体用一体化设计，在磁悬浮飞轮运行过程中，飞轮质讨论．文献［８］提出机电耦合分析方法，采用广义心通常被控制在安全气隙范围内运行，与定子轴心ＬａｇｒａｎｇｅＭａｘｗｅｌｌ方程，对机械轴承支承的转子系之间存在偏心距，该偏心距引起发电机系统参数不统进行非线性动力学分析，并应用于大型水轮、汽对称，导致发电机不平衡磁力（或力矩）的产生，不轮发电机的转子非线性动力学研究．文献［９］运用平衡磁力进而又影响磁轴承支承的飞轮转子的运机电耦合动力学分析方法，针对０．３ＫＷ的永磁悬动特性，形成磁

6、悬浮飞轮与发电机系统的相互耦浮－机械动压轴承混合支承式飞轮储能系统，分析合．当发电机功率较小时，由于磁悬浮飞轮的偏心了由于永磁无刷直流电机的电磁参数和转子系统较小，引起的不平衡磁力对飞轮运动的影响也较的机械参数相互影响而引起的非线性动力学特性．小，则机电耦合效应可以忽略；当发电机功率较高然而到目前为止，在飞轮放电应用背景下，针对磁２０１３０３１５收到第１稿，２０１３０６２８收到修改稿．通讯作者Ｅｍａｉｌ：ｃｊｆ＿ｈｎ０２２７＠１２６．ｃｏｍ２２６动力学与控制学报２０１３年第１１卷轴承支承的储能飞轮系统的“磁悬浮飞轮发电机”距是不

7、同的，但为简化对磁场能的计算且不影响对机电耦合非线性动力学问题研究却很少．问题本质的分析，认为发电机轴向方向的磁场能等本文针对实验室研制的０．６ＭＷ磁悬浮储能飞于定子中心处的磁场能；轮系统，通过建立磁悬浮储能飞轮系统的机电耦合４）转子偏心时，转子永磁体的空间角度在定动力学模型，采用数值法对磁悬浮储能飞轮系统和子坐标系和转子坐标系是不同的，但考虑到偏心距两相四极永磁发电机系统的机电耦合非线性动力相对于转子内径很小，该角度在两坐标系的偏差很学特性进行研究，该研究方法也适用于其它“磁轴小．为便于求解，假设转子永磁体的空间角度在两承电机系统”的机电

8、耦合动力学分析．坐标系相同；５）由于系统结构左右对称，将系统简化在其１磁悬浮飞轮储能系统机电耦合动力学模型质心所在的中心平面进行分析；本文研究的磁悬浮飞轮储能系统采