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时间:2019-01-10
《江苏省沭阳县2017-2018学年高一下学期期中考试数学---精校解析 Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2017~2018学年度第二学期期中调研测试高一数学试题注意事项:1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.试卷满分为160分,考试时间为120分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号写在答题纸上并填涂准考证号.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1._____.【答案】.【解析】由正弦的背胶公式可得.2.______.【答案】1.【解析】由两角和的正弦函数的公
2、式,可得.3.如果成等比数列,则实数______.【答案】9.【解析】由成等比数列,所以满足,解得.4.在中,角所对边的长分别是,,则的面积为______.【答案】.【解析】由三角形的面积公式,可得三角形的面积为.5.不等式的解集为________.【答案】.【解析】由不等式,即,所以不等式的解集为.6.已知数列是等差数列,,则___.【答案】8.【解析】由等差数列,且,则,即,又由.-9-7.在中,角所对边的长分别是,已知,则角=_____.【答案】.【解析】在中,所以由余弦定理得,又,所以.【答案】.【解析】分析:现根据和求出,进而根据正弦定理求得.详解:由
3、题意,根据正弦定理得,所以.点睛:本题主要考查了正弦定理、余弦定理在解三角形实际问题中的应用,属于基础题,着重考查了学生的推理与运算能力.9.若则______.【答案】.【解析】由.10.在中,角所对边的长分别是,已知,则的形状为________.【答案】等腰三角形.【解析】由题意中,满足,根据正弦定理得,又由,所以,所以,即,所以,所以为等腰三角形.11.在等比数列中,,,则=______.【答案】4.【解析】因为数列为等比数列,由,可得,即,-9-又,则,所以.12.已知数列的通项公式为,其前项和为8,则__.【答案】80.【解析】由数列的通项公式,则前项的
4、和为,令,解得.13.若关于的不等式的解集是,则实数__.【答案】2.【解析】分析:根据一元二次不等式与对应一元二次方程的根的关系,结合根与系数的关系,即可求出的值.详解:因为关于的不等式的解集为,所以方程的两个实数根和,且,由根与系数的关系是,解得或,所以.点睛:本题考查了一元二次不等式与对应一元二次方程的根之间的关系,即“三个二次式”之间的关系,试题比较基础,属于基础题,着重考查了推理与运算能力.14.已知,,且,则的最小值为___.【答案】.【解析】设,则且,所以,又因为,则且,所以,当且仅当时等号是成立的,所以的最小值为.点睛:本题主要考查了利用基本不等
5、式求解最小值问题,其中解答中利用换元法把所求式子转化为-9-,在利用基本不等式求解是解答的关键.对于利用基本不等式求解最值问题,要注意灵活运用两个公式,(1),当且仅当时取等号;(2),当且仅当时取等号;首先要注意公式的使用范围,其次还要注意等号成立的条件;另外有时也考查利用“等转不等”“作乘法”“1的妙用”求最值.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本题满分14分)已知等差数列的通项公式.(1)求数列的前项和;(2)数列是等比数列,公比为,且,求数列的前项和.【答案】(1).(2)【解
6、析】试题分析:(1)由等差数列的前项和公式,即可求解数列的前项和;(2)由(1),求得,进而得到等比数列的公比,再利用等比数列的求和公式,即可得到数列的前项和.试题解析:(1)(2)由题知又数列是等比数列,16.(本题满分14分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求的最大值和最小值.【答案】(1).-9-(2)当时,;当时,.【解析】分析:(1)根据三角恒等变换的公式,求出,由此能求出函数的最小正周期;(2)由,得到,由此求出函数的最大值和最小值.详解:(1),的最小正周期是(2)所以当时,;当时,点睛:本题考查了三角函数的最小正周期的求法,三角函数
7、的最大值与最小值的求法,试题比较基础,属于基础题,解题是要认真审题,注意三角函数图象与性质的综合运用,着重考查了推理与运算能力.17.(本题满分14分)在中,角所对边的长分别是,已知,.(1)若,求的值;(2)若的面积,求,的值.【答案】(1).(2),.【解析】分析:(1)由,根据三角函数的基本关系式求得,再由正弦定理,即可求得的值;(2)由三角形的面积公式,求得,再由余弦定理,即可求得的值.详解:(1)∵cosB=>0,且0
8、形的面积公式的综合应用,
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