河南省郑州外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学---精校解析 Word版

《河南省郑州外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学---精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com郑州外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得图中阴影部分表示的集合为。∵或，∴，∴。选B。2.与表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】对于，函数与的对应关系不同，不是同一函数；对于，的定义域为，而的定义域为，所以定义域不同，两者不是同一函数；对于，的定义域为，而的定义域为，所以定义域不同，两者不是同一函数；对于，，的定

2、义域为，，的定义域为，所以与的定义域相同，对应关系相同，故选D.3.已知则（）-12-A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】根据分段函数解析式知，故选A.4.若实数，满足，则关于的函数图象大致形状是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】原方程可化为，即，由于时，，故排除，当时，排除选项，故选.........................5.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数的定义域是,所以的定义域是，又，所以，故函数定义域为，故选B.6.函数（，）与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）-12-A.B.C.D.【答案】D【解析】由图可知，

3、单调递增，则；单调递减，则，A：0不一定成立，如；B：不一定成立，如；C：不成立，的；D：，成立。7.已知，则的减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴当时，，方程不成立；当时，方程显然不成立；当时，，方程不成立；当时，方程显然不成立；∴，即∵中，∴或当时，单调递减，单调递增；当时，单调递增，单调递减∴的减区间为，故选D-12-点睛：对于求复合函数单调性的问题，首先求函数单调性需要在定义域范围内求，单调区间一定是定义域的子区间，然后根据复合函数单调性的判断方法：“同增异减”，分析内外层函数的模型找出内外层函数的单调性，和定义域取交集即可.8.如图，在空间四边形中，截面是正方形，则下列

4、命题中，错误的是（）A.平面B.截面C.D.异面直线与所成的角为【答案】C【解析】∵截面是正方形∴∥，∥∵平面，平面∴∥平面，∥平面，故A正确∴∥，∥∴∥截面，故B正确∵∥∴是异面直线与所成的角，且为，故D正确∵∥，∥∴∵，∴，故C错误，故选C9.函数是（）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】A【解析】∵∴，即函数的定义域为-12-∴∴是偶函数，故选A10.已知函数（），，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵∴令，则为奇函数∴∵∴，即，故选C11.函数，，则满足（）A.无最大值，有最小值B.有最大值，无最小值C.既无最大值，又无最小值D.既有最大值，又有最

5、小值【答案】C【解析】当时，，令，则，可得当时，，令，则，可得∵∴当时，，既无最大值，又无最小值；当时，，有最大值0，无最小值；-12-当时，；综上所述，既无最大值，又无最小值，故选C点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式，根据函数图象可直观得到函数的相关性质，利用分段函数的图象可以有效快捷的解决分段函数的有关问题.12.已知，当时，，若在区间内有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，所以,在上有两个零点，等价于函数与直线在上两个交点。借助y=f(x)的图像不难看出。设A(1,1),B(-1,0),,故选D.第Ⅱ卷（共90分

6、）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数是偶函数，则的单调递减区间是__________．【答案】∴，对称轴是轴，开口向下，∴的单调递减区间是．14.下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在的棱的中点，能得出平面的图形的序号是__________．【答案】①④【解析】对于①，因为，，分别为其所在的棱的中点，由正方体性质可得平面与-12-所在的平面平行，所以∥平面，故①正确；对于②，若下底面中心为，则∥，因为平面，所以与平面不平行，故②错误；对于③，过作与平行的直线，则与平面相交于，所以与平面不平行，故③错误；对于④，可证与平行，所以∥平面，故④正

7、确；故答案为①④.15.已知函数是定义域在上的奇函数，若对于任意给定的实数，，且，不等式恒成立，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】若对于任意给定的实数，且，，不等式恒成立，等价为恒成立，即是定义在上的减函数，又是定义在上的奇函数，所以，当时，，所以，联立解得，当时，，所以，无解，综上应填.16.设，当时，均有，则__________．【答案】【解析】①时，当时，不等式为不恒成立