谈应用题教学中的发散性思维训练

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1、谈应用题教学中的发散性思维训练　　中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0239-02　　新教材的小学数学应用题承载着数学理论与实际相结合的桥梁作用，因此，数学应用题在培养学生的数学素质教育中的作用也是尤为重要的。应用题教学是培养学生能力的最好载体，在应用题教学中，应注重学生发散性思维的培养和训练，力求把训练学生解应用题的能力融入到日常教学中。　　目前的应用题教学，大都是以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题

2、，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于学生对解应用题兴趣的激发、智力和能力的发展是远远不够的。因此，在应用题教学中，教师要有意识地培养学生的发散性思维，在应用题教学和练习中，要精心设计和充分应用"发散点"，为学生的思维发散提供情景、条件和机会。　　这里，就小学数学应用题教学中如何进行发散性思维的训练谈一些感受和想法。　　1.一题多解，培养思维的流畅性4　　思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思

3、路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。思维的流畅性主要是指思维发散的量，这个量的多少是以知识的积累为基础的，知识越丰富，观察、分析、归纳、联想和类比的领域也就越宽广。　　例：修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的13，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。　

4、　用上具体量：3600米　　【解法1】（3600-3600×13）÷（3600×13÷4）　　【解法2】3600×（1-13）÷（3600×13÷4）　　【解法3】3600÷（3600×13÷4）-4　　思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位"1"，　　【解法4】（1-13）÷（13÷4）　　【解法5】1÷（13÷4）-4　　此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出：　　【解法6】4÷（1-13）4　　学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。在教学中，对学生提出一题多

5、解的需求可以引导学生沿着不同的解题途径去寻找不同的方法，以培养发散思维的流畅性。　　2.一题多变，培养思维的变通性　　思维的变通性，主要是指发散思维的灵活性。它要求人们善于根据事物发展变化的具体情况，及时提出符合实际解决问题的设想和方案，也就是能够做到具体问题具体分析，把握住一般性的概念、法则和方法，灵活地用来解决具体问题。为了加强这方面的训练，应大力提倡一题多变。　　例：有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？　　解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：　　【变化1】甲

6、单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？　　【变化2】甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？　　【变化3】甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？　　【变化4】甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？　　【变化5】甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？　　通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。　　例：一堆化肥重1200吨，用去了35%，用去多少吨？　　解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：　　【变化1】一堆化肥重1200吨，用去了35

7、%，还剩多少吨？4　　【变化2】一堆化肥用去420吨，用去了35%，这堆化肥重多少吨？　　【变化3】一堆化肥，第一次用去总数的25%，第二次用去总数的10%，还剩780吨，这堆化肥重多少吨？　　【变化4】一堆化肥，第一次用去总数的25%，第二次用去总数的10%，第一次比第二次多用去180吨，这堆化肥重多少吨？　　【变化5】一堆化肥，第一次用去总数的300吨，第二次用去总数的120吨，还剩780吨，第二次用去多少吨？　　通过这种应用题一题多变训练不仅使学生更深入地掌握分数应用题的解法，而且培养了学生的发散思维能力。　　3.指导学习方法，培养思维的独创性　　思维的独创

8、性主要是指