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《八年级数学下册 18_2_1 矩形 第2课时 矩形的判定学案 (新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求第2课时 矩形的判定01 课前预习要点感知 矩形的判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;②对角线相等的平行四边形是矩形;③有三个角是直角的四边形是矩形.预习练习 如图所示,已知▱ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明▱ABCD是矩形的有①④(填写序号).02 当堂训练知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1.如图,在四边形ABCD
2、中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是答案不唯一,如AD=BC或AB∥CD等.(写出一种情况即可)2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.求证:四边形ADBE是矩形.证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC.∴∠ADB=90°.又∵四边形ADBE是平行四边形,∴四边形ADBE是矩形.知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形3.能判断四边形是矩形的条件是(C)A.两条对角线互相平分B.两条对角线相等配合各任课老师,激发学生的
3、学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求C.两条对角线互相平分且相等D.两条对角线互相垂直4.如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,请问四边形EFGH是矩形吗?请说明理由
4、.解:四边形EFGH是矩形.理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AO=BO=CO=DO.∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,∴EO=FO=GO=HO.∴OE=OG,OF=OH.∴四边形EFGH是平行四边形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=FH,∴四边形EFGH是矩形.知识点3 有三个角是直角的四边形是矩形5.如图,直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6,则图中四边形的周长为12.6.已知:如图,在▱ABCD中,AF,BH,CH,DF分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的平分线.求证
5、:四边形EFGH为矩形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠DAB+∠ADC=180°.∵AF,DF平分∠DAB,∠ADC,配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求∴∠FAD=∠BAE=∠DAB
6、.∴∠ADF=∠CDF=∠ADC.∴∠FAD+∠FDA=90°.∴∠AFD=90°.同理:∠BHC=∠HEF=90°.∴四边形EFGH是矩形.03 课后作业7.已知O为四边形ABCD对角线的交点,下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是(D)A.OA=OC,OB=ODB.AC=BDC.AC⊥BDD.∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°8.下面命题正确的个数是(C)(1)矩形是轴对称图形;(2)矩形的对角线不小于夹在两对边间的任意线段;(3)两条对角线相等的四边形是矩形;(4)有两个角相等的平行四边形是矩形;(5)两条对角线相等且互相平
7、分的四边形是矩形.A.5个B.4个C.3个D.2个9.(呼和浩特中考)如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为12.10.(聊城中考)如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明
8、比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作
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