读a note on heat and mass transfer for a hydromagnetic flow over a stretching sheet之理解

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1、读Anoteonheatandmasstransferforahydromagneticflowoverastretchingsheet之理解　　摘要：本文主要是关于对Anoteonheatandmasstransferforahydromagneticflowoverastretchingsheet的一点理解。　　这篇文章主要是研究关于磁流体流过具有均匀横向磁场的拉伸板的动量传输，热量传输和质量传输的问题。其涵盖了传输中的三大传。也说明了在冶金中乃至生活及自然现象中三传往往是同时存在并且相互影响的。而在

2、冶金过程中热量、质量和动量的传递又决定着对象的流动、混合状态，并通过影响温度和浓度分布而影响、决定化学反应进程。　　在研究中有时我们总会使用一些简单或理想的模型来研究问题，但实际上总有一定的局限性，但安德森在处理磁流体流过拉伸板时发现了一个解决N-S方程的封闭解决方案，它是采用相似变换而不是边界层近似。由于N-S方程中的δ2u/δ3x2在纵方向上的消失，证明他推出的结果和Pavlov在框架内的高雷诺数边界层理论结果一样。此外，横向动量方程可以用来寻找沿着板到正常距离的逐渐增大的压力分布图。由于安德森没有使

3、用边界层近似，所以他的解决办法是准确的，并适用于所有雷诺数。作者也收集了这种解决方案，并且拓展安德森的结果去寻找在非等温条件下拉伸板表面的温度分布，从而得出无论是在规定的表面温度（PST），还是在规定的表面热通量（PHF）的条件下，它们的表面热条件都是与原表面的距离呈线性比例关系的。这里，传质问题主要是依据库默尔函数（Abramowitz和Stegun）也得到了分析，并且与安德森等人的描述类似，在PST例子中如果参数α1和施密特数Sc可被内部热量参数α2和普朗特数Pr分别替代，则其温度的解决方法可由浓度的

4、解决方法类推出。这种方法我感觉是对我们课本知识的一个浓缩和简化，并且这一问题囊括了目前我所学的全部知识，也算是对我所学课本知识的一次复习和拓展。而且他的这种方法的提出可以使我们在今后研究中更加贴近实际，并且也使得我们的求解更加精确，应用也更加广泛。　　因为流体的速度、压强、温度、密度、浓度等属性都可看做时间和空间的连续函数，从而可以利用数学上连续函数的方法来定量描述，故作者在这里也应用了连续介质模型。　　我们知道求解实际流体的流动问题要应用连续方程和运动方程。对于不可压缩及粘性为常量的情况下方程组封闭。否

5、则需补充状态方程、温度场方程等。在本文章中作者也补充了很多的定解条件，在这篇文章中我认为主要涉及以下定解条件：　　1.初值问题：非稳态问题需给出初始时刻值　　2.边值问题（边界值）：　　①固体壁面无渗透、无滑移边界条件贴近固体壁面处一层流体的速度与固体壁面保持相对静止　　而在与固体边壁垂直方向上，流体不能穿透而进入固体之内，即：　　②对称边值条件　　对称面：物理量在对称面上的变化率为零。　　对于流动问题求解方法3　　我们知道实际流体流动难以求得解析解，主要是由于流体流动的控制方程是非线性的偏微分方程，处理

6、该类方程目前也是科学界的一大难题，但我们可以采用近似的处理方法，就像作者一样可在假设条件下获得简化的微分方程并用数值法求解，并且在求解过程中使用的一些相似变换来简化方程，以便于更好的求解。　　比如在实际工程中大多数问题是流体在固体限制的区域内的流动，远离固体壁面区域的流体速度梯度很小，这样我们可以把远离边壁的大部分流体处理为无粘性流体（基于速度梯度小，粘性力可忽略），用欧拉方程或伯努利方程求解；还有在靠近边壁处的一个薄层，速度梯度大，不可忽略粘性力，但可以利用边界层很薄的特点，把控制方程进一步简化，这样整

7、个区域划分为――中心理想流体与边界层流层即边界层。而在求解平面层流边界层微分方程我们需要对控制方程做一些假设如二维，不可压缩，稳态，层流，或者不考虑质量力等，并进行一些相似变换在求解时需将偏微分方程化为常微分方程，并需引进流函数，在这里我不再一一赘述。　　以上是我对此文章的一点理解和看法。欢迎指正！　　作者简介：　　杨改彦（1984年1月），女，汉族，河北省藁城市，研究生，讲师，华北理工大学迁安学院，冶金工程。3