江苏省无锡市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com无锡市普通高中2018年春学期期终教学质量抽测建议卷高一数学第Ⅰ卷（共70分）一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.某校有老师人，男学生人，女学生人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为．【答案】60【解析】分析：直接利用分层抽样的定义求解.详解：由题得应抽取的男学生人数为.故答案为：60.点睛：(1)本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2)当已知总体由差异明显的几部分组成时，为

2、了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫分层抽样.2.等比数列中，若，，则．【答案】32【解析】分析：利用已知求出首项和公比q,再求.详解：由题得所以.故答案为：32.点睛：（1）本题主要考查等比数列的通项的求法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)等比数列的通项公式：.3.在中，，，，则．【答案】【解析】分析：直接利用正弦定理求∠C.详解：由正弦定理得因为AB＜BC，所以∠C＜∠A=,所以.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查

3、学生对该基础知识的掌握水平.(2)解三角形如果出现多解，要利用三角形内角和定理或三角形边角不等关系来检验.-14-4.如图，有四根木棒穿过一堵墙，两人分别站在墙的左、右两边，各选该边的一根木棒.若每边每根木棒被选中的机会相等，则两人选到同一根木棒的概率为__________．【答案】【解析】分析：直接利用古典概型求解.详解：由古典概型得两人选到同一根木棒的概率为.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查古典概型，意在考查学生对该基础知识的掌握水平.(2)古典概型的解题步骤:①求出试验的总的基本事件数；②求出事件A所包含

4、的基本事件数；③代公式=.5.已知某人连续次射击的环数分别是，，，，，若这组数据的平均数是，则这组数据的方差为．【答案】【解析】分析：先根据平均数求x的值，再求数据的方差.详解：由题得所以数据的方差为.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)方差公式为.6.如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是．-14-【答案】3【解析】根据题中的程序框图，可得该程序经过第一次循环，因为s=0<15，所以得到新的S=0+6=6，n=5；然后经过第二次循环，因

5、为s=6<15，所以得到新的S=6+5=11，n=4；然后经过第三次循环，因为s=11<15，所以得到新的S=11+4=15，n=3；接下来判断：因为s=15，不满足s<15，所以结束循环体并输出最后的n，综上所述，可得最后输出的结果是3故答案为：37.已知实数，满足则的最大值是．【答案】27【解析】分析:先化简=，再作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析得到z的最大值.详解:由题得=.不等式组对应的可行域如图所示的△OAB，-14-设u=2x+y,则y=-2x+u,当直线y=-2x+u经过点A(1,1)时，

6、直线的纵截距最大，u最大=2×1+1=3，所以.故答案为：27.点睛：（1）本题主要考查线性规划，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.8.在等差数列中，，，则的最小值为．【答案】【解析】分析：先求出再利用基本不等式求的最小值.详解：由题得所以=故的最小值为.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查基本不等式，意在考查学生对该基础知识的掌握水平和转化能力.(2)本题的解题关键是常

7、量代换，即把化成，再利用基本不等式求函数的最小值.9.设，且，则．【答案】10【解析】分析：先化简，再根据求n的值.详解：由题得.因为，所以点睛：（1）本题主要考查裂项相消求和，意在考查学生第该知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)类似（其中是各项不为零的等差数列，为常数）的数列、部分无理数列等.用裂项相消法求和.10.如图所示，墙上挂有一块边长为的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分

8、的概率是__________．-14-【答案】【解析】分析：先计算出正六边形的面积，再求出阴影部分的面积，最后利用几何概型求击中阴影部分的概率.详解：由题得正六边形的面积为由题得阴影部分的面积为由几何概型得.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查几何概型，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题