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《2011年-2015年高考文科立体几何大题汇总-学生专用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、完美WORD格式2010—2014高考文科立体几何大题汇总1.(2014年课标全国Ⅰ文.19)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C.(1)证明：B1C⊥AB；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱ABC－A1B1C1的高．2.(2014课标全国Ⅱ文.18)(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设AP＝1，，三棱锥P－ABD的体积，求A到平面PBC的距离．范文.范例.指导.参考完美
2、WORD格式3.(2014北京文.17)(本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥E－ABC的体积．4.(2014福建文.19)(本小题满分12分)如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.(1)求证：CD⊥平面ABD；(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．范文.范例.指导.参考完美WORD格式5.(2014重庆文.20)(本小题
3、满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，，M为BC上一点，且.(1)证明：BC⊥平面POM；(2)若MP⊥AP，求四棱锥P－ABMO的体积．6.(2014广东文.18)(本小题满分13分)如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB＝1，BC＝PC＝2.作如图2折叠；折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF.图2图1(1)证明：CF⊥平面MDF；(2)求三棱锥M－CDE的体积．范文.范例.指导.参考完美WORD格式7.(2014辽宁文.
4、19)(本小题满分12分)如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点．(1)求证：EF⊥平面BCG；(2)求三棱锥D－BCG的体积．8.【2012高考新课标文19】（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.CBADC1A1范文.范例.指导.参考完美WORD格式9.【2012高考湖南文19】（本小题满分1
5、2分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.10.【2012高考广东文18】如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.范文.范例.指导.参考完美WORD格式11.【2012高考陕西文18】（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，=（Ⅰ）证明;（Ⅱ）已知AB=2，BC=，
6、求三棱锥的体积12.【2012高考辽宁文18】(本小题满分12分)如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。(Ⅰ)证明：∥平面;范文.范例.指导.参考完美WORD格式(Ⅱ)求三棱锥的体积。（椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积，h为高）3．（2013年高考陕西卷（文））如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.14．（2013年高考广东卷（文））如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点
7、,将沿范文.范例.指导.参考完美WORD格式折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.15．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.范文.范例.指导.参考完美WORD格式16．（2013年高考安徽（文））如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.17．（2013东莞一模）如图，平行四边形中，，，且，正方形和平面垂直，是的中点．（1）求证：平面；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（2）求证：∥平面；（
