数学课堂应关注学生思想方法的发展

《数学课堂应关注学生思想方法的发展》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学课堂应关注学生思想方法的发展　　《义务教育课程标准》将课程目标由“双基”进一步概括为“四基”，即：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”强调了在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，必须发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”。数学思想，是对数学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导意义，是数学活动的指导思想，往往与数学方法紧密联系，被称之为数学思想方法。我们在实际的教学中为何要关注学生的数学思

2、想，该如何发展学生的数学思想方法，下面浅谈个人想法。　　首先，重视数学思想方法的渗透，有助于培养和发展学生的认知能力　　小学阶段数学思想方法的教学形态主要是渗透。一切数学概念、公式、规律、法则等均可视为数学模型，在数学教学中从现实原型出发，运用实验、操作、观察的方法，通过比较、分析与综合、抽象与概括等基本思维方法，并用数学语言表述思维过程，从而使学生获得准确的数学模型，以发展认知能力。　　例如，我们在推导平行四边形面积公式的教学中，指导学生从剪、拼，到研究拼成图形与原图形之间的关系，以及问题“我们为什么要沿着平行四边形的高剪开？”4的讨论，使学生不仅能够理解平行四边形的

3、面积公式，更重要的是渗透了学习新知识、解决新问题时采用的策略，运用积累的经验去探索，解决新问题。有了这种思维方法的渗透，在学生学习三角形、梯形的面积计算公式时，学生就会自然联想到这一经验，通过转化，推导出面积公式。学习圆的面积时，只要稍加点拨，学生就会自觉利用基本活动经验探索圆面积的计算公式。学生的认知能力也有了进一步的提高。　　其次，重视数学思想方法的积累，有助于学生更好地理解和掌握数学内容　　数学思想方法是存在于数学知识和内容中，又高于具体知识和内容的一种理性认识。它时刻联系着数学知识，是整个数学知识系统的灵魂和纽带。发展数学思想方法，我们已经不能局限于通过渗透数学

4、思想方法加深对数学基础知识的理解，而是把感悟和积累数学思想方法当作课程目标之一。它将是学生更加透彻地理解和牢固地掌握数学基本知识，形成思维能力，分析和解决问题能力以及创新实践能力的重要基础。　　例如，在教学异分母加减法时，从同分母分数加减法，直接说出答案，接着出示一组简单的异分母加减法[12]+[14]，启发学生联想到可改写成小数计算，此问题的解决，是依靠了学生的理性的直觉，也就是学生积累的一种数学思想方法，将其转化成我们能解决的问题。之后，我们通过画图来验证：一个长方形，表示出它的[12]和[14]，从图上可以看出[12]相当于[24]，与[14]合起来是[34]，也

5、就是刚才求出的0.75。在求证的过程中，不仅证明了学生转化思路的正确，也为下面学生对异分母分数进行通分后加减做好充分的思想准备。再出现无法转化成小数的异分母分数加减时，自然联想到可以通过通分将异分母转化成同分母进行加减。这种“4转化”的思维意识不但有利于学生对分数的加减法的理解，还促进学生形成发现问题、探究新知、解决问题的思维方式，这是对“转化”思想的进一步渗透。转化的思想方法在小学数学中应用十分广泛，无论是理解概念，还是探索规律，解决问题，大都能见到“转化”的影子，同一个数学知识和内容往往具有不同的表现形式，而各种表现形式常常处于运动和变化之中，只有透过现象才能真正把

6、握知识内容的本质。平时重视这种数学思想方法的积累，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于深入地感受数学知识间的内在关联，促使学生灵活地开展数学思考，从而更好地理解和掌握数学内容。　　再次，重视数学思想方法归纳和延伸，有助于学生形成良好的认知结构　　皮亚杰认为，全部数学都可以按照结构的建构来考虑。数学知识往往是循序渐进的，很多知识从低年级一直学习到高年级，只是每个阶段都在不断赋予更加深刻的含义，但贯穿于其中的基本思想是不变的。所以，我们应结合数学教学，将小学数学内容转化为一定的知识结构。在设计教学过程时，将知识结构逐渐转化为学生头脑中的认知结构。而数学思想方法是构

7、建认知结构的理论武器。4　　例如，从低年级开始我们就学习了简单的统计知识，从最简单的分一分、排一排，整理简单的统计表，制作统计图，到学习单式、复式条形图和单式、复式折线图，小学阶段一直在不断地学习有关于统计的知识，随着大家对统计与概率教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习，而是要让孩子“亲近”数据，加强对孩子数据分析观念的培养。虽然小学不同的阶段有不同的学习要求，但我们教学的核心内容都是在帮助学生逐步建立数据分析观念，提高数据分析能力。　　建立数据分析观念最好的办法是让学