基于人工神经网络和随机游走模型的汇率预测

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1、基于人工神经网络和随机游走模型的汇率预测　　摘要由于金融数据具有随机性特征，使得建模和预测变得极其困难.提出一种组合预测方法，即假定任何金融时序数据由线性和非线性两部分组成，将其中线性部分的数据通过随机游走（RW）模型进行模拟，剩余的非线性残差部分由前馈神经网络（FANN）和诶尔曼神经网络（EANN）协同处理.从实证结果可知，该组合方法相比单独使用RW、FANN或EANN模型有更高的预测精度.　　关键词诶尔曼神经网络；人工神经网络；随机游走模型；组合预测；金融时间序列　　中图分类号F224文献标识码A　　

2、1引言　　金融时间序列与经济环境及商业环境有关，如股市，汇率，物价指数，国民收入和净出口等.选择一个合适的金融数据模型，需要正确地识别金融市场与整体经济之间的内在关系[1].在实践中非常困难.因为一个金融时序数据的动态变化受到多个经济变量的影响，包括经济增长，利率，通货膨胀，通货紧缩，政治决策和心理因素等多个复杂的经济变量[1].　　这些年来，关于金融时间序列的分布特征、模型模拟及预测等已经有了大量的研究工作[2，3].线性统计模型，如指数平滑法[4]和ARIMA[5]模型等，已经大量应用于金融数据的预测

3、.ARIMA模型的一个分支，即随机游走模型（RandomWalk8model）[1，6]，已经成为这个领域的主流统计技术.在一个简单的随机游走模型中，每一期的预测值被认为是最近一期的观测值和随机误差项的总和.目前，简单随机游走模型是金融时间序列分析中最主要的线性模型（尤其是汇率数据）[7].对随机游走模型的改进，如带漂移项的随机游走模型和误差修正，也有了很多相关的研究[1].尽管随机游走模型具有简单性和显著的预测精度，但是其主要缺点是内在的线性形式.随机游走模型未能捕获存在于金融时间序列中的非线性特征[2

4、，7].非线性是金融时间序列的缺省特征，因此，通过一个随机游走模型近似它是不充分的.在这种情况下，人工神经网络是一种不错的选择.由于其非线性，非参数，自适应和噪声耐受性，人工神经网络在金融时间序列预测领域获得了广泛的关注[2，3].这些显著的特征使得人工神经网络模型能够有效地识别解释变量之间导致金融时序图产生不规则波峰和波谷的内在机理.与其他非线性统计模型不同的是，人工神经网络能够在不了解底层数据计算过程的情况下进行非线性模拟[8].不少研究者对比了人工神经网络和随机游走模型预测金融数据时的表现，也研究出

5、了许多有益的结果：如Dunisand8William发现神经网络相对于一般的统计模型可以提供更高的预测精度；Sun[1]发现在预测汇率时，人工神经网络表现出比随机游走模型更差的预测精度等等.但是，对于预测金融数据，一个金融时间序列一般包含了线性部分和非线性部分，单独使用人工神经网络模型或随机游走模型并不合适.上述研究无法确定人工神经网络模型和随机游走模型中哪一个更适应于预测这类金融数据.从而激励着去寻找一种组合机制去预测汇率.对于金融数据模型的预测，zhang[7]首次将随机游走模型和神经网络模型结合起来

6、，国内学者熊志斌也做了ARIMA融合神经网络的人民币汇率预测模型研究[9].　　本文假设任何金融时间序列由线性部分和非线性自相关部分组成，且可以从时间序列中剥离、单独建模.将随机游走模型和神经网络模型结合起来对金融数据进行预测.主要步骤如下：首先，随机游走模型用于拟合金融时间序列的线性部分，由观察值和随机游走模型拟合值之间的差计算样本内残差.根据假设，这些残差只包含非线性关系；第二，FANN和EANN将用于分别拟合这些残差值，并由2个模型产生的预测值的平均值得到想要的残差估计；第三步，由随机游走模型预测时

7、间序列的线性部分；最后，将线性部分和非线性部分所得到的预测值加总，获得期望的最终预测.　　2随机游走模型　　随机游走模型是金融时序分析最流行和有效的统计模型，也被广大的研究生所研究和使用，这个模型假设最近的观察值是对下一期预测值的最佳指南.在数学上，一个简单的RW模型被表示如下：　　其中，和yt是时间序列中的观察值，εt是一个白噪声并且εt～N（0，σ2）.　　从式（1）中可以看出，一个随机游走模型表明所有与未来相关的信息已经包含在可用的数据里，这个模型因为被使用较多，所以非常容易理解和实现.根据有效市场

8、的假说，随机游走模型是外汇汇率预测中最主要的线性模型，而且大量研究指出许多基于线性结构的预测技术并没有比简单的随机游走模型更有效.8　　一个随机游走模型的成功很大程度上取决于随机误差项，按照定义，随机误差项是独立同分布的.在本文中将生成独立同分布的伪随机正态变量εt～N（0，σ2），其中σ2是样本内数据集的方差.　　3人工神经网络（ANN）模型　　3.1前馈神经网络（FANN）　　在所有可用的仿生预测方法中，人工神经网络无疑是