从用“图”带题走向构“图”得形

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1、从用“图”带题走向构“图”得形　　【摘要】用几何直观或者说用直观图来进行教学是一线教师常用的教学策略，就三年级上册“加与减”单元中的“里程问题”这块内容教学而言，可以从用“图”带题、看题想“图”、构“图”得形三个角度入手，从而为教学中如何运用好几何直观这一教学策略提供参考。　　【关键词】用“图”想“图”构“图”　　现在，一线数学老师对几何直观或者用直观图来作为教学策略，已经不是什么新观点了。但教师在教学中比较棘手的是如何让几何直观去解决一些教学中的疑难问题，并且在连续的几节课里，有序、有步骤地采用几何直观，如此促使学生不但能用，而且能自觉地用。下面，笔者就

2、以北师大版三年级上册“加与减”单元中的“里程问题”这块内容为例，展开教学实践，并提出相应的教学主张。　　一、用“图”带题，图生图长　　用图解决问题或者说是看图能力并不是一朝养成的，需要在日常教学中持之以恒地培养和渗透。更为直接点说，还可以改变一下学习材料的呈现顺序，可以把传统的先题目（文字表达）后图解的样式做个翻转，即先给学生图（线段图或者草图）后呈现文字式的题目，以此突出图的地位，意在培养学生的看图能力。下面，我们就以北师大版三年级上册三单元“加与减”单元中的“里程问题”里的“里程表（一）”的教学为例。　　（一）教材介绍6　　教材情境中既有文字，也有图，

3、具体的图片见图1。　　（二）教学实施　　为了突出图的地位，培养学生的看图能力，在教学实施中，笔者特意去掉了教材中的文字，就直接让学生看图，见图2。　　具体的教学实施叙述如下：　　师：看了这幅图，你知道一列火车从北京开往西安，途中经过了哪几个站？除了这些，你还想知道哪些数学条件？　　生：想知道这些车站之间的距离。　　师：好的，请大家看下面的表格。你能把这些条件标在图里吗？如果你有更好的图式，也可以自己创作一幅。　　随后，老师根据学生的思考、汇报等，呈现如书本里的象形图、数线图，让学生求解各站点之间的距离。　　（三）教学思考　　先图后题或者先题后图，并不是一个

4、简单的先后顺序的问题，而是一个教学观念的问题，是一个教学的思考对象谁先谁后的问题。教师在教学中，直接呈现图，通过“从图上你读出了哪些数学信息？”“你还想知道哪些数学条件？”“把这些条件标在图里，你有更好的图式吗？”来引导学生看图、补图、创图。其中，在创图的过程中，教师引发学生自主探索，经历象形图到数线图，由具象到抽象，由一幅图到多幅图的过程，引导学生体会“不改变数学信息和数量关系的前提下”，“图”也可以逐渐变化，可以变得更加简洁、抽象。这种让“图”6生长的过程，其实就是学生触摸情境事件、把握数量关系、理解题目意义的过程；更为重要的是，这个成长着的“图”，其

5、实就是学生看图能力的成长写照，且这种成长是学生自发而来的，是自主探索来的，这才是最为有价值的地方。　　二、看题想“图”，借图解题　　前面，我们关注了看图、造图能力的培养，这是非常重要的，其实这是学生解题的拐棍。然而，学生是否具备用图解题的能力，则是需要学生具备看题想图、画图的能力，能用“拐棍”，才能说学生具备了用图解题的能力。下面，笔者就以北师大版三年级上册三单元“加与减”单元中的“里程问题”里的“里程表（二）”的教学为例。　　（一）教材介绍　　里程表（二）要求学生学习的是汽车的里程表读数问题，具体情境如下：　　（二）教学实施　　教师拿出一本新书。　　师：

6、同学们，这是老师新买的一本故事书。还没看，你说我看了几页？　　生：看了0页。　　师：请在草稿本上记录下来。　　师：我准备周一读到第15页，请记录下来。周一读了几页。　　教师引导学生像图5这样表示出来。　　师：我准备周二读到第47页，周三读到第80页。请在图5的基础上记录下来。　　引导学生记录并完成图6后，问：那么周二读了几页？周三读了几页？6　　请学生列出解决这个问题的算式，并在图上指一指算式中的每个数分别在哪里，说一说每个数表示什么。形成图7。　　在上面的引导性材料学习之后，教师呈现书里的里程表（二）的内容，放手让学生画图表达，然后汇报交流，结果呈现如图

7、8。　　随后，教师请学生将下面的表格填写完整。　　（三）教学思考　　在教学中，教师作了调整，先让学生解决“读书”情境，然后学习里程表（二）。调整原因有二：（1）起点非零的里程问题对于学生来说是一个难点。学生在平时的生活中，没有观察记录汽车里程的经验。即使老师让他们去观察自家车上的里程表，他们也未必会积累到经验。（2）对于不熟悉的事件，要让学生画图表达出他所理解的意思，这是难上加难。实际上，起点非零的里程问题中，“非零”并不是学生理解的难点，“读数”与“里程数”这两个概念才是学生的认知难点。而在看书这个情境中，学生因为有丰富的看书经验，学生对“看了几页”与“

8、看到几页”是有经验的，更为重要的是，学生将这个熟悉的事件用图表达就