从论证角度看当前小学数学课堂讨论

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1、从论证角度看当前小学数学课堂讨论　　摘要学习数学需要逻辑推理，从论证角度分析数学课堂上的讨论能体现数学学科的特殊性。虽然小学生的个体论证与集体论证、小组论证与全班论证配合较好，但是论证要素不完整，各要素之间缺乏逻辑推理，集体论证内部难以协商观点。数学课堂上的讨论不能只强调互动性与参与性，还应关注学生的实际论证情况。　　关键词数学课堂讨论　　中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1002-7661（2016）03-0002-02　　目前，讨论法作为一种教学方法被广泛使用。利用课堂讨论，能够培养学生的上课积极性与主动性，发展学生的独立思考能

2、力、语言表达能力和逻辑思维能力。数学是一门严谨的科学，学习数学不能忽略科学的论证，即在观点、证据之间寻求一种符合逻辑的数学推理。从论证角度分析当前小学数学课堂讨论的现状，能体现数学区别于语文等学科的特殊性。　　一、当前小学数学课堂讨论已取得的成效　　1.个体论证与集体论证紧密结合5　　许多教师在实际教学时，让学生先独立思考，再参与讨论，这就使得个体论证与集体论证紧密结合，提高了课堂教学的效率。大班教学使得教师难以在有限的时间内检查每个学生的论证，但是数学的严谨性又需要学生准确地叙述答案及理由。因此，在这个情况下，先独立思考再参与集体互动是合适的。

3、当学生的答案不正确，或者推理过程出现了问题，便会得到其他同学的质疑。经过不断地反驳与纠正、补充与完善，一个完整且恰当的论证过程得以建构。此时，数学问题的解决不是某个个体的贡献，而是学习共同体的集体成果；论证也不是个体的论证，而是个体论证与集体论证的紧密结合。　　2.小组论证与全班论证完美搭配　　目前，某些教师的数学教学已经形成了固定的模式，通过小组论证与全班论证的搭配，保证了学生的主体地位和教师的主导地位。首先通过小组论证建立集体的观点，接着全班评价小组论证的成果，同时教师及时提供必要的支持行为给予引导，这个过程实则为全班论证。此教学模式在生本教

4、育理念下的课堂应用较多，并取得了较好的效果。每个小组都有机会上台汇报，汇报的同学各司其职完成自己的任务，底下的同学人人都有点评的机会，“说对了就被表扬，说错了也不会被嘲笑”。在整个论证过程中，学生畅所欲言却又井然有序，不断提出新的观点和支持的理由，不断修正推理过程。这样的课堂讨论，不是一场激烈的辩论赛，也不是紧张的数学研讨会，更不是轻松的座谈会，它是思维的“跑马场”，是学生利用集体的力量构建一个完整的、正确的数学论证过程。通过这样的论证，发展了学生的逻辑与批判性思维，促进了学生的创新精神，激发了学生学习数学的内在动机。　　二、当前小学数学课堂讨论

5、存在的不足　　随着新课改的日益推进与对“以学生为中心”5思潮的深度理解，越来越多的教师实践出一套适合于自己和学生的讨论方法。但是，若以拓尔敏（Tomin）的论证图式模型分析，数学课堂上的讨论仍存在一些问题。我总结出以下尚有待改进的地方：　　（一）思维受限，论证要素不完整　　有些数学课堂上的讨论活动只是部分人的论证，还有许多同学只接受他人的思想，没有自己独立的观点或者不敢表达。Tomin指出，“一个完整的论证至少包含主张（claim）、资料（data）和支持（backing），更复杂的论证需要前提（warrant）、反驳（rebuttal）和限定语

6、（qualifier）”。若以Tomin的论证图式模型关照这些同学的行为，不难发现部分同学实际上游离于论证之外：　　1.没有主张（结论）；　　2.只有主张，没有支撑主张的资料；　　3.资料单一，不能说清楚背后的支持；　　4.易受干扰因素影响，难以排除多余的论证要素；　　5.不敢反驳。　　（二）协商不够，难以建立集体观点　　“论证不仅是个人知识的外化的表现，在通过说明、澄清、组织和举例等方式向他人表达的过程中，个体还要积极地权衡与诠释证据、思考另有的解释以及评价，进而发展个体的元认知。”5在一些具有争议的问题上，本可以通过讨论的作用，澄清并纠正一些

7、不正确的观点，最终达成统一的协定。我却发现，不少同学顽固坚守自己的观点，不能认真听取与自己意见不同的声音。这样一来，错误的观点不能得到及时纠正，正确的观点也不能及时地完善，集体论证难以建立集体的观点。还有些同学服从权威，只敢“恭听”，不敢反驳。过分自信或者不自信，都使得组内难以协商，不能通过公平的讨论擦出思维的火花，此时集体论证的结论其实纯粹是某一个人的思想，而不是集体协商的成果。　　（三）论证过程缺乏逻辑推理　　新课标明确指出在数学课程中应当注重发展学生的推理能力。所谓的推理就是从一个命题判断到另一个命题判断的思维过程，在小学阶段常有演绎推理和

8、合情推理。仔细审视小学生讨论过程中的推理，容易发现具有以下问题：　　1.论证过程不严谨，各推理步骤之间没有直接的逻辑关系；　　2.缺乏论