设计pir lens课程

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1、PIRLENS設計的原理及概念Pyroelectricinfraredsensor焦電型紅外線感應器為本公司的感應器之主要元件，它是利用人體自然產生的紅外線投射至其感應器表面，感應器上的元件主要是多氟化聚乙烯(PVF2)，當此種物體受到紅外線照射時，溫度隨之產生變化；而產生表面極化的不平衡現象，再利用電壓及電流，測定電荷量的變化，利用這變化來啟動燈具或警報器來達成防盜的效果。所以是否能將紅外線正確聚焦至PIR元件表面成為很重要的課題。首先根據Stefen-Boltzmann定律，我們可以得知紅外線的能量(w

2、att)與發熱體的表面積與其表面溫度的四次方成正比，我們假設能量為P(watt)、溫度為T(K)、ε為熱源的輻射常數、δ為Stefen-Boltzmann常數()、As為待測物體之表面積(㎠)，而推導出以下之公式：而輻射傳導之公式如下：這裡Ts為待測物體之溫度(K)，Tr為環境溫度(K)，d為待測物體至lens的距離(㎝)，最後H的單位就是w/㎠，經過整理之後，公式整理成下列等式。……①　　所以我們必須將這些能量經由透鏡轉移至PIR上的感應區，下圖是模擬一個身高175(Y)公分的人，軀幹寬度大約75(X)公

3、分，軀幹的長度大約150公分，而能夠感受到IR檢測器，為寬0.1公分，高0.2公分的物體，再加上透鏡至人體之距離d為23000㎜因為在透鏡兩旁的三角形相似(如下圖)；所以X=d/f、Y=2d/f，所以焦距f=23000/750(f=d/x)，約為30.67㎜左右，此時有了這些數據，再加上衣服之輻射常數為0.98，Ts表面溫度假設為308K(35℃)，以及Tr環境溫度為298K(25℃)，將它們代入公式1中，得到：，我們將X=d/f、Y=2d/f代入公式①時，會發現H跟距離d沒有關係，而跟焦距平方成反比，就單

4、一透鏡而言這種結果我們可以想成短焦距的透鏡，能夠在短距離內看到比較大範圍的面積，需要的透鏡面積小，可以有效縮小整個感應器的體積，但是不能感應的很遠，至於焦距比較長的透鏡正好反過來，它可以看的比較遠，但是透鏡所需面積較大，會造成整個感應器體積過大，所以設計時要看規格選擇需要哪一種焦距的透鏡。接下來我們來計算FOV(透鏡視角Fieldofview)值，如下頁圖所示：這裡的d值為PIR元件上感光面積的對角線長度為√5mm()，如此可知FOV近似4.18度，再來透過這些已知的數值來算出F-number值，計算的公式

5、如下圖：，其中n為透鏡之折射率1.51(HDPE)，所以NA值近似為0.055，所以F-number值近似於9.09，所以孔徑值D約為3.38㎜，所以這樣就知道每一片透鏡的最小寬度為3.38㎜，然後計算出紅外線達到PIR中心的H值為多少，再加上8~12㎛(人體所放出的紅外線波長)在HDPE的穿透率約為0.5~0.6左右，還要預估經過透鏡的非工作面會損失多少能量(以花紋間距0.2㎜的細紋透鏡而言，匯聚的能量會約減少21%)補充2，再反推出需要的面積(PIR的規格4.2KV/W，電子所需要的擷取訊號值0.65V

6、，訊號放大倍數一千至兩千倍間)。通過透鏡的有效能量比=紅外線匯聚的能量/紅外線總能量擷取訊號值0.65V=H╳A╳R╳(PE穿透率)╳(訊號放大倍數)╳(通過透鏡的有效能量比)其中A為透鏡面積，R為4.2kV/W(視PIR規格為定)，H為紅外線照度值。知道上面的數據之後就開始決定PIRLENS的大小，一般說來，在設計上是希望PIR在各個LENS的正中心，這樣會比較能使光學系統最佳化，如下圖：而在二度空間中，任意點跟一已知點等距離這些任意點所形成的軌跡為一個圓，而我們要設計的機種看它所偵測的角度是多少，若是角

7、度為120度時，半徑30㎜，透鏡的總長度就是62.8㎜，若是偵測角度為180度時，它的總長度應該是94.2㎜，然後根據下圖的PIR感應範圍決定LENS的排法，如下圖是LHI878的感應範圍，可以看出它是隨角度改變靈敏度：(註)：下圖左方水平方向感應角度，因為一個PIR有兩個感應元件，所以有兩個感應圈感應角度水平方向感應角度垂直方向所以透鏡的面積是隨角度變大而變得更大，整片PIRLENS通常除了檢測各角度的物體之外，通常還分成1~3層，最上面一層是看最遠的物體，第二層是次遠。第三則是看最近的，這樣設計有一個好

8、處，所擷取的透鏡大概都能抓到透鏡同心圓的正中央，可以幫助我們簡化設計，或許在此有人要問說：每一層透鏡到PIR的距離都不一樣，為何能使用相同焦距的透鏡呢?為了解答上述的問題，必須在此導入一”焦平面”的概念：同方向的平行光，通過凸透鏡時之後都會在凸透鏡後方匯聚在一點上，而跟主軸平行的光線，通過凸透鏡之後，光線匯聚一點在主軸上，我們稱此點為焦點，這個點跟其他與主軸不平行的平行光線匯聚的點，我們發現他們的聯集為一平面，此