生活中的圆周运动 讲义

生活中的圆周运动 讲义

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1、生活中的圆周运动讲义一、铁路的弯道缺点:向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供,由于火车质量大,速度快,由公式F向=,向心力很大,对火车和铁轨损害很大.解决办法:外轨要比内轨略微高一点,形成一个斜面,火车受的重力和支持力的合力提供向心力,对内外轨都无挤压,这样就达到了保护铁轨的目的.⑴,内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.⑵,外轨道对外侧车轮轮缘有压力.⑶,内轨道对内侧车轮轮缘有压力.所以,要使火车转弯时损害最小,应以规定速度转弯,此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.1、铁路转弯处的弯道半径r是

2、根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是 (   )    A.v一定时,r越小则要求h越大      B.v一定时,r越大则要求h越大   C.r一定时,v越小则要求h越大       D.r一定时,v越大则要求h越大2、在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图2所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L

3、。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于   (  )      A.          B.      C.       D.3、某同学在水平路面上骑着自行车转弯(做匀速圆周运动),人和车身向圆心倾斜。⑴以下说法正确的是(   )A.水平路面对车身弹力的方向沿车身方向斜向上B.水平路面对车身弹力的方向垂直于水平路面竖直向上C.水平路面对车轮的静摩擦力和斜向上的弹力的合力作向心力D.仅由水平路面对车轮的静摩擦力作向心力7⑵若转变时的速度过大,会造成

4、什么结果?可对路面怎样做来减少这种结果?4、(18分)铁路转弯处的弯道半径,是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内轨高度差五盼设计不仅与,有关,还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相应的轨道的高度差h。弯道半径r(m)660330220165132110内外轨高度h(m)0.050.100.150.200.250.30(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r=400m时,h的设计值。(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均

5、不向车轮施加侧面压力,又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L=1.435m,结合表中数据,求出我国火车的转弯速率v(路轨倾角很小时,tg≈sin)。(3)随着人们的生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速改造,这就要求铁路转弯速率也需提高,请根据上述原理和上表分析,提速时应采取怎样的有效措施?(g取9.8m/s2)5、在设计水平面内的火车轨道的转变处时,要设计为外轨高、内轨低的结构,即路基形成一外高、内低的斜坡(如图所示)。内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨

6、转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时,内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计,则下列说法中正确的是(   )A.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力B.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受各力的合力沿水平方向C.当火车行驶的速率大于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力D.当火车行驶的速率小于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力二、拱形桥在凸形桥最高点,由牛顿第三定律求出桥面受到的压力可见,汽车对桥的压力小于汽车的

7、重力G,并且,压力随汽车速度的增大而减小.当速度达到时,车对路面压力为零,处于完全失重,若超过这个速度,汽车将“飞”过凸形路面。同理:汽车通过凹形桥最低点时,汽车对桥的压力比汽车的重力大,,所以车对桥的压力可见,汽车对桥的压力大于汽车的重力G,并且,压力随汽车速度的增大而增大.76:一辆质量m=2.0t的小轿车,驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2.求:(1)若桥面为凹形,汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形,汽车以10m/s的速度通过桥面最高点

8、时,对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?7、如图所示,当汽车通过拱桥顶点时的速度为10m/s时,车对桥的压力是车重的3/4,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力的作用,则汽车通过桥的速度应为()  A.15m/s;      B.20m/s;       C.25m/s;      D.30m/s8、有一辆运输西瓜的汽车,以速率v经

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