生活中的圆周运动 讲义

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1、生活中的圆周运动讲义一、铁路的弯道缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向＝,向心力很大，对火车和铁轨损害很大．解决办法：外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．⑴，内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力．⑵，外轨道对外侧车轮轮缘有压力．⑶，内轨道对内侧车轮轮缘有压力．所以，要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力．1、铁路转弯处的弯道半径r是

2、根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是 （   ）    A．v一定时，r越小则要求h越大      B．v一定时，r越大则要求h越大   C．r一定时，v越小则要求h越大       D．r一定时，v越大则要求h越大2、在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图2所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L

3、。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于   （  ）      A．          B．      C．       D．3、某同学在水平路面上骑着自行车转弯（做匀速圆周运动），人和车身向圆心倾斜。⑴以下说法正确的是（　　　）Ａ.水平路面对车身弹力的方向沿车身方向斜向上Ｂ.水平路面对车身弹力的方向垂直于水平路面竖直向上Ｃ.水平路面对车轮的静摩擦力和斜向上的弹力的合力作向心力Ｄ.仅由水平路面对车轮的静摩擦力作向心力7⑵若转变时的速度过大，会造成

4、什么结果？可对路面怎样做来减少这种结果？4、（18分）铁路转弯处的弯道半径，是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内轨高度差五盼设计不仅与，有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相应的轨道的高度差h。弯道半径r（m）660330220165132110内外轨高度h（m）0.050.100.150.200.250.30（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=400m时，h的设计值。（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均

5、不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L=1.435m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，tg≈sin）。（3）随着人们的生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速改造，这就要求铁路转弯速率也需提高，请根据上述原理和上表分析，提速时应采取怎样的有效措施？（g取9.8m／s2）5、在设计水平面内的火车轨道的转变处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡（如图所示）。内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨

6、转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是（   ）A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力沿水平方向C．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力D．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力二、拱形桥在凸形桥最高点，由牛顿第三定律求出桥面受到的压力可见，汽车对桥的压力小于汽车的

7、重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小．当速度达到时，车对路面压力为零，处于完全失重，若超过这个速度，汽车将“飞”过凸形路面。同理:汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大，，所以车对桥的压力可见，汽车对桥的压力大于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而增大．76：一辆质量ｍ＝2.0ｔ的小轿车，驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点

8、时，对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力?7、如图所示，当汽车通过拱桥顶点时的速度为10m/s时，车对桥的压力是车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力的作用，则汽车通过桥的速度应为()  A．15m/s；      B．20m/s；       C．25m/s；      D．30m/s8、有一辆运输西瓜的汽车，以速率v经