江苏省淮安市2017-2018学年高二下学期期末调研测试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com淮安市2017～2018学年度第二学期高二年级期末调研测试数学（文）试题第Ⅰ卷（共70分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.已知集合，，则__________．【答案】【解析】分析：利用交集的运算直接求解即可详解：由题，，所以.即答案为点睛：本题考查交集的运算，属基础题.2.函数的定义域为__________．【答案】【解析】分析：由对属函数的定义域求解即可.详解：由对数函数的定义域可知函数的定义域应满足即函数的定义域为.点睛：本题考查函数定义域的求

2、法，属基础题.3.设复数（是虚数单位），则的模为__________．【答案】2【解析】分析：计算可得，进而得到的模详解：.即答案为2.点睛：本题考查复数的运算及复数的模，属基础题.4.函数的最小正周期为__________．【答案】【解析】分析：函数的化为即可求其最小正周期.详解：因为故其最小正周期为即答案为.点睛：本题考查三角函数最小正周期的求法，属基础题.-13-5.已知幂函数的图象经过点，则的值为__________．【答案】3【解析】分析：根据幂函数的图象经过点，求出的解析式，再计算的值．详解：由题幂函数的

3、图象经过点，即答案为3.点睛：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的应用问题，属基础题．6.已知角的终边经过点，若，则实数的值为__________．【答案】3【解析】分析：角的终边经过点，且，可以判断角的终边在第一象限，可确定的值，详解：已知角的终边经过点，且，可以判断角的终边在第一象限，则即答案为3.点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，属基础题．7.函数的单调递减区间为__________．【答案】(0,2)【解析】分析：求出函数的导数为再解得．结合函数的定义域，即可得到单调递减区间是.详解：

4、函数的导数为，令，得∴结合函数的定义域，得当时，函数为单调减函数．因此，函数的单调递减区间是.故答案为．点睛：本题给出含有对数的基本实行函数，求函数的减区间，着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识，属基础题．8.已知，则的值为__________．-13-【答案】【解析】分析：由可得，化简，即可求得其值.详解：由即答案为.点睛：本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．9.已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】分析：

5、先根据函数的奇偶性以及函数在区间上的单调性，判断函数在区间的单调性，再把不等式变形为两个不等式组，根据函数的单调性分情况解两个不等式组，所得解集求并集即可．详解：：∵函数为偶函数且在）上单调递减，∴在上单调递增，又∵函数为偶函数且，∴不等式可变形为①或 ②解得：，故答案：.点睛：本题主要考查综合运用函数的单调性与奇偶性解不等式，做题时不要忘记考虑函数在区间的单调性，研究此类题也可作出函数图象辅助判断．10.若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】若“，使得成立”是假命题，即“

6、，使得成立”是假命题，由，当时，函数取最小值，故实数的取值范围为，故答案为.-13-点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了特称命题，函数恒成立问题，对勾函数的图象和性质等知识点，难度中档；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，利用导数知识结合单调性求出或即得解.11.设函数若，则实数的值为__________．【答案】【解析】分析：由函数解析式，根据，利用分类讨论的思想可求实数的值.详解：由函数解析式，根据，当时，可得符合题意；当时，不合题意.故答案为

7、.点睛：本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．12.定义在上的函数满足，，且时，，则的值为__________．【答案】-1【解析】分析：由于可知函数是奇函数，，得到函数为周期为4的函数，求出的范围，再由已知表达式，和对数恒等式，即可得到答案．详解：定义在上的函数满足，所以函数是奇函数，），所以函数为周期为4的函数，时，则即答案为-1.点睛：本题考查函数的周期性及运用，考查对数的运算和对数恒等式的运用，属于中档题．13.已知，，则__________．【答案】0【解析】

8、分析：利用和差角的正弦公式，可求及的值，可得-13-详解：联立可解得故即答案为0.点睛：本题综合考查了三角函数公式，灵活运用和差角公式和同角三角函数基本关系式是解题的关键，属于中档题．14.若函数在处取得极小值，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：求出函数的导数，得到函数的极值点，根据函数在处取得极小值，求出的范围即可