墙体内热湿耦合过程的时域递归展开算法

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1、墙体内热湿耦合过程的时域递归展开算法　　摘要：利用时域递归展开算法对墙体内热湿耦合传递方程进行求解。以木板为例，应用该算法进行了热湿耦合传递的分析计算，在时间域和空间域上分别运用递归展开法和控制容积法进行离散，从而得到递归形式的线性方程组，运用MATLAB软件对这一过程进行求解。计算结果与有限差分算法、解析解计算结果以及实验数据吻合良好，表明该算法能够用于求解多孔介质热湿耦合传递模型。时间步长的改变对计算结果影响较小，可通过增加时间步长方法来减少工作量。　　关键词：热湿耦合传递；时域分析；时间步长　　中图分类号：TU111.19文献标志码：A文章

2、编号：1674-4764（2015）06-0147-06　　Abstract：Atimedomainrecursivealgorithmwasusedtosolvethemodelofcoupledheatandmoisturetransferequationthroughbuildingwall.Thecalculationwascarriedoutbyusingalgorithminwood.Therecursivealgorithmandthefinitevolumealgorithmwereseparatelyusedinthetimea

3、ndspacedomainsrespectivelytoobtainthelinearequationsofrecursiveform.Theresultswerecomparedwiththatoffinitedifferencealgorithmandshowedthattheresultofalgorithmagreedwiththatofthefinitedifferencealgorithm，analyticalsolutionandexperimentaldata.Thealgorithmcanbeused9tosolvecouple

4、dheatandmoisturetransfermodelinporousmedia.Thechangeofthetimestephasslighteffectsonresultsandincreasingtimestepwouldreducethecalculatingtime.　　Keywords：coupledheatandmoisturetransfer；timedomainanalysis；thesizesoftimestep　　在热湿气候地区，墙体的热湿迁移对围护结构的热工性能、建筑能耗和室内环境有着十分重要的影响[1-2]。因此，研

5、究多孔材料的热湿迁移，预测材料内部温度和湿度的分布对改善围护结构的热工性能、抑制霉菌生长、提高围护结构的耐久性具有重大意义。而建立多孔材料热湿传递模型和采用高精度的算法是研究这些问题的基本前提。　　许多学者采用的热湿耦合传递模型为Luikov模型[3]。该模型可以就建筑材料和建筑结构在真实外界条件下长期变化的特性做出模拟，奠定了液态水和水蒸气同时传递模型的理论基础。一些学者对Luikov方程进行了改进和完善[4-5]，得到了一维瞬态热湿耦合传递方程的解析解。对于热湿耦合传递模型的数值解法，被广泛采用的主要是有限元法和有限差分法[6-8]。Kerg

6、et等[9]采用基于边界元法的数值模型对多孔介质非线性热湿耦合传递进行了模拟，此方法减少了问题的维数，但应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提。郭兴国等[10]运用有限容积法对多层墙体热湿耦合模型进行了求解，此类方法时间步长选择受到一定的限制。Mendes等[11]运用有限差分方法对方程进行离散，并用MTDMA（Multitridiagonal-Matrix9Algorithm）对离散后的方程进行求解。李凤志等[12]利用时域递归展开算法求解了织物热湿耦合方程，该方法的主要优点是时间步长的选取几乎不受限制。　　笔者建立了多孔介质一维热湿传递控制

7、方程，在时域上采用了递归展开算法，有效克服了有限差分法对时间步长的限制问题，在空间域上采用有限容积法对方程进行离散，并且用MATLAB编程进行求解。计算结果与有限差分方法的计算结果以及文献[5]中的解析解、实验数据进行比较，证明了此解法的正确性。研究结果表明，该方法能够用于墙体热湿耦合迁移方程的求解。　　1热湿耦合模型的建立　　1.1控制微分方程　　在计算过程中，也可预先设置展开阶数的上限为max，改变max的大小，可以控制求解精度以及程序运行的时间。　　3分析与讨论　　将上述求解方法应用到求解建筑材料热湿耦合过程中，模型计算采用的材料为木板，边

8、界条件及初始条件按照文献[5]中设置，模型其他计算参数主要根据文献[13]选取，如表1所示。计算结果与有限差分方法、文献[5]中解析解进