基于梯度边缘增强和极小值填充的分水岭分割算法

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1、基于梯度边缘增强和极小值填充的分水岭分割算法　　摘要：由于一些孤立噪声点的存在，使得经典分割算法存在过分割和漏分割现象，本文使用线性梯度方法对图像进行梯度构建，再采用canny二阶边缘检测算法对梯度边缘进行增强，最后使用极小值填充的方法，将各个区域中的最小值排序后的中值作为阈值填充图像，提升分水岭分割算法的分割效果。　　关键词：梯度边缘增强；极小值填充；分水岭算法；过分割；漏分割　　中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044（2016）27-0131-03　　经典分水岭分割算法受噪声影响易出现过分割和漏分割现象，文献[

2、1]-[6]介绍了经典分水岭算法及算法的应用，其中也提到了分水岭算法的过分割和漏分割现象及其改进方法。本文采用了基于梯度边缘增强和极小值填充的方法进行算法改进，来减小过分割和漏分割现象。　　1经典分水岭算法7　　分水岭算法是一种基于数学形态学数的图像分割方法，它的基本思路是将形态学中的梯度图像看成是地理中的拓扑地貌，在梯度图像中每个像素的灰度值或者是其他特征值都对应着地形中相应点的高度，这样图像中的极小值就变成了地形中的盆地，而极小值周围的点就构成了对应的分水岭。一般意义上的经典的分水岭分割算法主要是通过模拟底部逐渐浸水过程来，在这个过程中

3、，将梯度图像中所有像素点的灰度值对应于地形中的海拔高度，这样图像中的极小值就变成了地形中的积水盆地，而极小值周围的值就构成了对应的分水岭，从而就形成了所谓的地形图。接着我们用水逐渐的从底部上升，也即将这个地形图的地形模型放到水中，而且每个盆地底部都有漏洞，这样水就会从其慢慢渗入。在这个过程中随着水不断增多，许多相邻的盆地就会逐渐融合变为一个盆地。为防止这样的情况发生，就要不断的提高区域间的分水岭高度，直到所有的分水岭达到相同的高度，最终形成了相应的分割结果，这样就将各个区域分割了出来，实现了分割的预想。一般传统意义上的经典分水岭算法存在过分

4、割现象，这在很大的程度上是由噪声所引起。　　2改进的分水岭分割算法　　线性梯度可以将图像中水平、垂直和对角的梯度很好的计算出来，并且计算比较简单，因此，本文算法采用线性梯度，不采用形态学梯度更。但线性梯度经过滤波时，弱边缘会被平滑掉，从而使分水岭与谷底的差值变小，导致后续分割出现漏分割。因此，本文的分水岭算法中使用“分水岭增强”和“极小值填充”的方法来解决丢失边缘和极小值过多的现象，改进算法。　　算法步骤：　　（1）对图像进行线性梯度计算，得到梯度图像；　　（2）对图像梯度边缘进行增强的到分水岭增强图像；　　（3）使用极小值填充的方法填充图

5、像；　　（4）进行梯度图重构；　　（5）使用分水岭算法分割图像。7　　2.1梯度图构造　　梯度图的构建在一定程度上与边缘的提取有着相似的联系，因为图像的离散性，采用差分的形式来计算每点的梯度值，本文算法先计算水平与垂直的梯度，然后将二者开平方得到最终的梯度，这种求取梯度的方法称之为线性梯度[24]，其公式表述如下：　　2.2梯度边缘增强　　在进行图像形态学滤波的时候，虽然这个步骤可以将图像的噪声大部分滤除，也平滑了图像的一些区域，但也使得分水岭的峰值弱化，使一些弱边缘被平滑掉或者变小，这样对后续的分割产生了不必要的影响，若在后续的极小值填充

6、过程中，一旦某些极小值填充的过大，将会使得一些分水岭消失，所以需要在重构梯度图之前，加强分水岭的峰值，这样在后续的操作中可以保证边缘信息的完整性。　　Canny算子有着很好的边缘检测能力[2]，我们可以利用边缘检测的方法，找到图像的分水岭的位置，这样就可以将其值增大，以免后续填充过程中被淹没。本次算法就是以Canny算子检测的边缘图为基准增大梯度图像中对应分水岭峰值像素的梯度值，这样，先前的局部极大值就可以变为全局的极大值，而且在后续步骤中无论怎样提高谷底极小值的梯度值，这些极大值山峰都不会轻易消失，在后续步骤中对应为区域的边缘，从而保证了

7、精确分割。　　2.3极小值填充7　　分水岭算法本质上就是利用谷底不断注水，加强堤坝从而实现分割，所以图像的谷底极小值是分水岭分割区域分割的直接成因，虽然在分水岭分割之前，进行了形态学的滤波，但一些噪声依然没有被滤除掉，而且还存在一些图像本身纹理的因素影响后期图像的分割，造成过分割现象，所以，针对一些虚假谷底极小值，在重构梯度图之前填充一部分极小值谷底，以此来提高算法的分割效果，本文采取的极小值填充步骤如下：　　（1）对分水岭加强后的梯度图直接进行分水岭分割，并且标记出分割出的各个区域；　　（2）对上述标记的各个区域求取区域内的最小值，并计算

8、其与周围像素的落差；　　（3）比较上述最小值，选取中值作为阈值进行填充。　　这样通过选取中值作为阈值可以有效填充干扰的极小值，对下一步分割通过最佳梯度图，从而实现了用设定相关阈值