南京2012届高三第一次调研测试

《南京2012届高三第一次调研测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、南京市2012届高三第一次调研测试数学2011.09注意事项：1.本试卷共160分.考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上.考试结束后，交回答题纸.参考公式：一组数据的方差，其中为这组数据的平均数.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．计算。2.若复数为纯虚数，则m=。3.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为。4.已知等比数列{an}的各项均为正数.若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=。S←1I←1Whil

2、eS<5EndWhilePrintI第（6）题5.设P和Q是两个集合，定义集合.若，，则。6.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果I为。7.已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为cm2。8.过椭圆的左顶点A作斜率为1的直线，与该椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B.若AM=MB，则该椭圆的离心率为。DCBA9.若方程在区间上有解，则满足所有条件的k的值的和为。10.如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船，甲位于灯塔A的北偏西750方向，与A相距海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西600方向

3、，与B相距5海里的C处.则两艘船之间的距离为海里.第（11）题B1A1ABCC1D11.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点.若截面△BC1D高三数学试卷第13页（共13页）是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为。12.设p:函数在区间上单调递增；q：.如果“”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是。MDCBAN13.如图，在正方形ABCD中，已知AB=2,M为BC中点.若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是。第（13）题14.已知函数，A,B是其图象上不同的两点.若直线AB的斜率k总满足，则实数a

4、的值是。二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，球：篮球25羽毛球32314乒乓球（1）该队员只属于一支球队的概率；（2）该队员最多属于两支球队的概率；高三数学试卷第13页（共13页）16．（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=600，Q为AD中点.（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM=t

5、PC，试确定实数t的值，使得PA//平面MQB.BQPADMCO17.（本题满分14分）已知函数.（1）求函数在区间上的值域；（2）在△ABC中，若,,求的值.18.（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5.（1）求抛物线的标准方程；（2）设点C是抛物线上的动点.若以点C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点.19.（本题满分16分）设，函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的最小值.20.（本题满分16分）在数列中，已知，且.（1）若数列为等差数列，求p的值；

6、（2）求数列的前n项和；（3）当时，求证：.高三数学试卷第13页（共13页）南京市2012届高三第一次调研测试数学附加题2011.09注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用.2.本试卷共40分，考试时间30分钟.3.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上.考试结束后，交回答题纸.21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4—1：几何证明选讲如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G.求证EF=FG.

7、FGBECDA.OB.选修4—2：矩阵与变换已知矩阵,.在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程.C.选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数），P是椭圆上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.D.选修4—5：不等式选讲已知a，b为正数，求证：.高三数学试卷第13页（共13页）【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.已知圆，定点.动圆M过点F2，且与圆F1相内切.（1）求点M的轨迹C的方程；OxyF2F1M（2

8、）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A,B两点，且△ABF1的面积为，求直线l的方程.23.已知.（1）当时，求的值；