江苏盐城中学教育集团备课笔记

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1、江苏省盐城中学（教育集团）备课笔记备课时间：2018年11月29日（星期四）课题4．3用一元一次方程解决问题（5）课型新授课时1教学设想教学目标1、会利用圆形示意图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题．2、经历“问题情境－－数学建模－－解释、应用与拓展”的过程，进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找数量之间的相等关系；3、感受方程作为刻画客观世界的有效模型的意义．教学重点正确画出圆形示意图解决实际问题教学难点画出圆形示意图教学准备多媒体课件教学过程一次备课教学内容三次备课教学过程一次备课【问题导学预学清单】1、回忆：用一元一次方程解决问题的步骤有哪些？用一元一次方程解决问题的关键

2、是什么？2、如何利用表格和线形示意图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题？3、什么是圆形示意图？【情境导入揭示问题】1．工程问题中：工作时间、工作效率、工作总量有什么关系？2．一件工作，甲独做需6小时完成，乙独做需8小时完成．①甲做1小时可完成这项工作的；乙做1小时可完成这项工作的；②则甲、乙两人合做1小时可完成这项工作的；③则合做____小时可全部完成这项工作．【学生活动】学生思考上述问题，小组交流讨论，派小组代表向全班同学分享．【问题探究重点解剖】例1、将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人

3、合做了多少时间？【学生活动】（1）工程问题的等量关系是：甲单独做的工作量+乙单独做的工作量=全部工作量（2）可让学生先讨论怎样设未知数和分析数量关系；（3）再引导学生讨论怎样利用表格、圆形示意图分析问题中各数量之间的相互关系思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：【通过填表格、画圆形示意图列方程的活动，体会利用圆形示意图分析问题中的数量关系的简便性，并认识到圆形示意图是解决问题的一种重要手段】全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1（+）根据等量关系，列出方程为：+（

4、+）=1思考3：能否用线性示意图来表示呢？思考4：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？思考5：有同学列出的方程是：+=1－，你能说出他列出该方程的含义吗？思考6：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，甲、乙合做完成了工作的，问甲、乙两人又合做了多少时间？解：+（+）=例2、甲、乙两队共同承建某项工程，甲队独建需8个月完工，乙队独建需5个月完工，现甲、乙两队都进行技术改进，甲的工作效率提高了60%，乙的工作效率提高了50%，那么两队合建几个月可以完成这项工程？【学生活动】这个问题可由学生自己解决，老师引导

5、学生分析各数量之间的关系，由学生找出各数量之间的等量关系，从而解决问题．解：设两队合建x个月可以完成这项工程，根据题意，得：[（1+60%）×+（1+50%）×]x=1解这个方程，得：x=2，答：两队合建2个月可以完成这项工程．【练习反馈质疑提升】1．处理某批文件，小王独立完成需要4小时，小李独立完成需要5小时，现他们俩先共同做2小时，接着由小李单独做，小李还需要多长时间完成剩余部分？解：设小李还需要xh完成剩余部分，根据题意，得：2（+）+=1，解这个方程，得：x=答：小李还需要h完成剩余部分．【学生活动】学生先独立思考，小组交流后，板书．2．利用圆形示意图作为建模策略，画圆形示意图

6、时通常把圆分成几个扇形来表示各个部分关键是找到相等关系，可以由小组思考讨论自主总结．整理一批数据，由1个人做需20小时完成，现在先若干人做2个小时，然后增加2人再共同做4小时，完成了这项工作，开始时参与整理数据的有几个人？解：设开始时参与整理数据的有x个人，根据题意，得：×2x+×（x+2）×4=1，解这个方程，得：x=2答：开始时参与整理数据的有2个人．【学生活动】学生先独立思考，小组交流后，板书．3．为了保证机场按时通航，通往机场的高速公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲、乙两队合作5天后，再由乙队单独完成剩余的工作量，则共需要多少天？

7、解：设共需要x天，根据题意，得：（+）×5+=1，解这个方程，得：x=7.5，答：共需要7.5天．4．检查一处住宅小区的自来水管，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需要12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？解：设乙中途离开了x天，根据题意，得：+++=1，解这个方程，得：x=3，答：乙中途离开了3天．5．为庆祝校运动会开幕，七年级（1）班学生接受制作小旗的任务